[暑假集训Day4T3]曲线

三分模板。

三分法求单峰函数最优值,之后每次取所有二次函数最优值即可

 #pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #define N 100005
 #define eps 1e-9
 using namespace std;
 int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-;ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int t,n;
 double ans,a[N],b[N],c[N];
 double check(double x)
 {
     double r=-;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         r=max(r,double(a[i]*x*x+b[i]*x+c[i]));
     }
     return r;
 }
 signed main()
 {
     //freopen("1.in","r",stdin);
     t=read();
     while(t--)
     {
         n=read();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             a[i]=read();
             b[i]=read();
             c[i]=read();
         }
         double l=,r=,lmid,rmid;
         while(l+eps<r)
         {
             rmid=r-(r-l)/3.0;
             lmid=l+(r-l)/3.0;
             if(check(lmid)<=check(rmid))r=rmid;
             else l=lmid;
         }
         printf("%.4lf\n",check(l));
     }
     return ;
 }