【BZOJ】1877: [SDOI2009]晨跑（最小费用最大流）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1877

费用流做多了，此题就是一眼题。

拆点表示只能经过一次，容量为1，费用为0。

然后再连边即可，跑一次费用流

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

const int N=1010, M=2000000, oo=~0u>>1, pw=410;
int ihead[N], cnt=1, d[N], p[N], n, m, vis[N], q[N], front, tail;
struct ED { int from, to, cap, w, next; } e[M];
inline void add(const int &u, const int &v, const int &c, const int &w) {
	e[++cnt].next=ihead[u]; ihead[u]=cnt; e[cnt].to=v; e[cnt].from=u; e[cnt].cap=c; e[cnt].w=w;
	e[++cnt].next=ihead[v]; ihead[v]=cnt; e[cnt].to=u; e[cnt].from=v; e[cnt].cap=0; e[cnt].w=-w;
}
inline const bool spfa(const int &s, const int &t) {
	for1(i, 0, t) d[i]=1000000000, vis[i]=0;
	vis[s]=1; d[s]=front=tail=0; q[tail++]=s;
	int u, v, i;
	while(front!=tail) {
		u=q[front++]; if(front==N) front=0;
		for(i=ihead[u]; i; i=e[i].next) if(e[i].cap && d[v=e[i].to]>d[u]+e[i].w) {
			d[v]=d[u]+e[i].w; p[v]=i;
			if(!vis[v]) {
				vis[v]=1, q[tail++]=v;
				if(tail==N) tail=0;
			}
		}
		vis[u]=0;
	}
	return d[t]!=1000000000;
}
void mcf(const int &s, const int &t) {
	int ret=0, f, u, flow=0;
	while(spfa(s, t)) {
		for(f=oo, u=t; u!=s; u=e[p[u]].from) f=min(f, e[p[u]].cap);
		for(u=t; u!=s; u=e[p[u]].from) e[p[u]].cap-=f, e[p[u]^1].cap+=f;
		ret+=d[t]*f; flow+=f;
	}
	printf("%d %d\n", flow, ret);
}
int main() {
	read(n); read(m);
	int x, y, c, s=1, t=n;
	for1(i, 2, n-1) add(i, i+pw, 1, 0);
	add(s, s+pw, oo, 0); add(t, t+pw, oo, 0);
	rep(i, m) {
		read(x); read(y); read(c);
		add(x+pw, y, 1, c);
	}
	mcf(s, t+pw);
	return 0;
}

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Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。

Sample Input

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

Sample Output

2 11

HINT

对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。
对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

Source

Day1