【Gym 100015A】Another Rock-Paper-Scissors Problem
题意
Sonny出石头剪刀布的猜拳策略是 先出R,然后每连续两段都是打败前一段的出拳, 现在问你第n回合打败他要出什么。
分析
他的策略 | R P S | PSR | SRP | PSRSRPRPS | SRPRPSPSR | … … |
打败他的策略是 | P S R | SRP | RPS | SRPRPSPSR | RPRPSRSRP | … … |
一套策略 | 1 1 1 | 3 | 3 | 9 | 9 | … … |
第几轮 | 1 2 3 | 4-6 | 7-9 | 10-18 | 19-27 | … … |
如果n是介于3的某个次方的(1,2]倍,那就是n要打败 n减去这个次方 对应的拳,故+1(对应的是P就变成S,S就变成R,R就变成P)
如果是(2,3]倍,那就+2(P变成R,R变成S,S变成P)。
而我们要知道 n减去这个次方 对应的拳,就用递归去求了。
可以用数组储存3的次方,数据范围n<=10^12,log310^12=25.15...,所以只要求到3的25次方即可。
代码
#include<stdio.h>
long long n,t[]={};
char s[]="RPS";
int main(){
for(int i=;i<=;i++)
t[i]=t[i-]*;
while(scanf("%I64d",&n)&&n){
int i=,a=;
while(n>){
while(n<=t[i])i--;
while(n>t[i]){
n-=t[i];
a++;//推的次数
}
}
printf("%c\n",s[(n+a)%]);
//n为1 2 3,对应PSR
//a为推的次数
//(n+a)mod 3为对应的拳
// 0对应R,1对应P,2对应S
}
return ;
}
也可以用数学函数,我刚开始就是这样做,但是因为没有round,有误差,就WA了
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#define ll long long
ll n,t,a;
char s[]="RPS";
int main()
{
while(~scanf("%I64d",&n)&&n)
{
a=;
t=(ll)round(pow(,floor(log(n)/log())));
//t为小于等于n的最大的3的次方,用round四舍五入取整防止误差
if(n==t)t/=;
//我们要求的是小于n的最大的3的次方,故t等于n时,t取再小一点的3的次方
while(n>t&&t>)
{
n-=t;
t=(ll)round(pow(,floor(log(n)/log())));
if(n==t)t/=;
a++;
}
printf("%c",s[(n+a)%]);
}
return ;
}
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