我写的是线段树套splay，网上很多人写的都是套treap，然而本蒟蒻并不会treap

奉上sth神犇的模板：

  1. //bzoj3196 二逼平衡树，支持修改某个点的值，查询区间第k小值，查询区间某个值排名，查询区间某个值值前驱、后继。查询第k小值是log^3(n)的，其他都是log^2(n)的
  2. #include <cstdio>
  3. using namespace std;
  4. const int maxn=,inf=;
  5. int a[maxn],f[maxn],sum[maxn],num[maxn],n,m,c[],root[],left,right,tot,son[maxn][];
  6. int mmin(int x,int y)
  7. {
  8.     if (x<y) return x;
  9.     return y;
  10. }
  11. int mmax(int x,int y)
  12. {
  13.     if (x>y) return x;
  14.     return y;
  15. }
  16. void rotate(int x,int w)
  17. {
  18.     int y=f[x];
  19.     if (f[y]) if (y==son[f[y]][]) son[f[y]][]=x; else son[f[y]][]=x;
  20.     f[x]=f[y];
  21.     if (son[x][w]) f[son[x][w]]=y;
  22.     son[y][-w]=son[x][w];
  23.     f[y]=x;
  24.     son[x][w]=y;
  25.     sum[y]=sum[son[y][]]+sum[son[y][]]+num[y];
  26. }
  27. void splay(int r,int x,int w)
  28. {
  29.     int y;
  30.     while (f[x]!=w)
  31.     {
  32.         y=f[x];
  33.         if (f[y]==w) if (x==son[y][]) rotate(x,); else rotate(x,);
  34.         else if (y==son[f[y]][]) if (x==son[y][]) {rotate(y,); rotate(x,); } else {rotate(x,); rotate(x,);}
  35.                 else if (x==son[y][]) {rotate(x,); rotate(x,);} else {rotate(y,); rotate(x,);}
  36.     }
  37.     sum[x]=sum[son[x][]]+sum[son[x][]]+num[x];
  38.     if (w==) root[r]=x;
  39. }
  40. void insert(int r,int value)
  41. {
  42.     int x=root[r];
  43.     if (x==)
  44.     {
  45.         a[++tot]=value;
  46.         num[tot]=sum[tot]=;
  47.         root[r]=tot;
  48.         return;
  49.     }
  50.     while (a[x]!=value)
  51.         if (a[x]>value) {if (son[x][]) x=son[x][]; else break;}
  52.         else {if (son[x][]) x=son[x][]; else break;}
  53.     if (a[x]==value) {num[x]++; splay(r,x,); return;}
  54.     a[++tot]=value;
  55.     f[tot]=x;
  56.     num[tot]=sum[tot]=;
  57.     if (value<a[x]) son[x][]=tot; else son[x][]=tot;
  58.     splay(r,tot,);
  59. }
  60. void del(int r,int value)
  61. {
  62.     int x=root[r];
  63.     while (a[x]!=value)
  64.         if (a[x]>value) {if (son[x][]) x=son[x][]; else break;}
  65.         else {if (son[x][]) x=son[x][]; else break;}
  66.     splay(r,x,);
  67.     if (num[x]>) {num[x]--; return;}
  68.     if (!son[x][]) {root[r]=son[x][]; f[son[x][]]=; return;}
  69.     if (!son[x][]) {root[r]=son[x][]; f[son[x][]]=; return;}
  70.     int y=son[x][];
  71.     while (son[y][]) y=son[y][];
  72.     splay(r,y,x);
  73.     son[y][]=son[x][];
  74.     f[y]=;//一定记得f[y]=0
  75.     f[son[y][]]=y;
  76.     sum[y]=sum[son[y][]]+sum[son[y][]]+num[y];
  77.     root[r]=y;
  78. }
  79. void build(int now,int l,int r)
  80. {
  81.     //printf("now=%d l=%d r=%d\n",now,l,r);
  82.     int i;
  83.     for (i=l;i<=r;i++) insert(now,c[i]);//对每个线段树区间都建立一棵平衡树
  84.     //print(now);
  85.     if (l==r) return;
  86.     int mid=(l+r)>>;
  87.     i=now<<;
  88.     build(i,l,mid);
  89.     build(i+,mid+,r);
  90. }
  91. int find(int r,int value)
  92. {
  93.     int x=root[r];
  94.     while (a[x]!=value)
  95.         if (a[x]>value) {if (son[x][]) x=son[x][]; else break;}
  96.         else {if (son[x][]) x=son[x][]; else break;}
  97.     splay(r,x,);
  98.     return x;
  99. }
  100. int rank(int r,int k)
  101. {
  102.     int x=find(r,k);
  103.     if (a[x]>=k) return (sum[son[x][]]);
  104.     return (sum[son[x][]]+num[x]);
  105. }
  106. int getrank(int now,int l,int r,int k)
  107. {
  108.     if (l>=left&&r<=right) return (rank(now,k));
  109.     int mid=(l+r)>>,w=now<<,ret=;
  110.     if (left<=mid) ret=getrank(w,l,mid,k);
  111.     if (right>mid) ret+=getrank(w+,mid+,r,k);
  112.     return ret;
  113. }
  114. void change(int now,int l,int r,int pos,int value)
  115. {
  116.     del(now,c[pos]);
  117.     insert(now,value);
  118.     if (l==r) return;
  119.     int mid=(l+r)>>,w=now<<;
  120.     if (pos<=mid) change(w,l,mid,pos,value); else change(w+,mid+,r,pos,value);
  121. }
  122. int ppre(int r,int value)
  123. {
  124.     int x=root[r];
  125.     while (a[x]!=value)
  126.         if (a[x]>value) {if (son[x][]) x=son[x][]; else break;}
  127.         else {if (son[x][]) x=son[x][]; else break;}
  128.     if (a[x]==value)
  129.     {
  130.         splay(r,x,);
  131.         if (!son[x][]) return ;
  132.         x=son[x][];
  133.         while (son[x][]) x=son[x][];
  134.         return x;
  135.     }
  136.     while (f[x]&&a[x]>value) x=f[x];
  137.     if (a[x]<value) return x;
  138.     return ;
  139. }
  140. int ssucc(int r,int value)
  141. {
  142.     int x=root[r];
  143.     while (a[x]!=value)
  144.         if (a[x]>value) {if (son[x][]) x=son[x][]; else break;}
  145.         else {if (son[x][]) x=son[x][]; else break;}
  146.     if (a[x]==value)
  147.     {
  148.         splay(r,x,);
  149.         if (!son[x][]) return ;
  150.         x=son[x][];
  151.         while (son[x][]) x=son[x][];
  152.         return x;
  153.     }
  154.     while (f[x]&&a[x]<value) x=f[x];
  155.     if (a[x]>value) return x;
  156.     return ;
  157. }
  158. int pre(int now,int l,int r,int value)
  159. {
  160.     if (l>=left&&r<=right)
  161.     {
  162.         int x=ppre(now,value);
  163.         if (a[x]<value) return a[x];
  164.         x=find(now,);
  165.         return -;
  166.     }
  167.     int mid=(l+r)>>,w=now<<,ret=-;
  168.     if (left<=mid) ret=mmax(ret,pre(w,l,mid,value));
  169.     if (right>mid) ret=mmax(ret,pre(w+,mid+,r,value));
  170.     return ret;
  171. }
  172. int succ(int now,int l,int r,int value)
  173. {
  174.     if (l>=left&&r<=right)
  175.     {
  176.         int x=ssucc(now,value);
  177.         if (a[x]>value) return (a[x]);
  178.         return inf;
  179.     }
  180.     int mid=(l+r)>>,w=now<<,ret=inf;
  181.     if (left<=mid) ret=mmin(ret,succ(w,l,mid,value));
  182.     if (right>mid) ret=mmin(ret,succ(w+,mid+,r,value));
  183.     return ret;
  184. }
  185. int main()
  186. {
  187.     scanf("%d%d",&n,&m);
  188.     int i,kind,x,y,z,min,max,ans,mid;
  189.     for (i=;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
  190.     tot=;
  191.     a[]=-,a[]=;
  192.     build(,,n);
  193.     for (i=;i<=m;i++)
  194.     {
  195.         scanf("%d%d%d",&kind,&x,&y);
  196.         if (kind!=) scanf("%d",&z);
  197.         if (kind==)
  198.         {
  199.             left=x,right=y;
  200.             printf("%d\n",getrank(,,n,z)+);
  201.             continue;
  202.         }
  203.         if (kind==)
  204.         {
  205.             left=x,right=y;
  206.             min=,max=;
  207.             while (min<=max)
  208.             {
  209.                 mid=(min+max)>>;
  210.                 if (getrank(,,n,mid)<z) {ans=mid; min=mid+;} else max=mid-;
  211.             }
  212.             printf("%d\n",ans);
  213.             continue;
  214.         }
  215.         if (kind==)
  216.         {
  217.             change(,,n,x,y);
  218.             c[x]=y;
  219.             continue;
  220.         }
  221.         if (kind==)
  222.         {
  223.             left=x,right=y;
  224.             printf("%d\n",pre(,,n,z));
  225.             continue;
  226.         }
  227.         left=x,right=y;
  228.         printf("%d\n",succ(,,n,z));
  229.     }
  230.     return ;
  231. }

然后是我的AC code:

/*调了好久，一部分原因是做这道题时学长讲新课，没时间调这道题。今天终于调出来了，然后把三篇平衡树的博客一起写出来了。这个题的题解在上面sth神犇的模板里有，主要是那个二分k值是本题的特色。我这道题一直WA的原因是快速读入没有判断负号(╯‵□′)╯︵┻━┻*/

  1. #include<cstdio>
  2. #include<cctype>
  3. #include<cstring>
  4. #include<algorithm>
  5. using namespace std;
  6. inline const int max(const int &a,const int &b){return a>b?a:b;}
  7. inline const int min(const int &a,const int &b){return a<b?a:b;}
  8. struct node{
  9.     node();
  10.     node *fa,*ch[];
  11.     int sum,d;
  12.     short pl(){return this==fa->ch[];}
  13.     void count(){sum=ch[]->sum+ch[]->sum+;}
  14. }*null;
  15. node::node(){fa=ch[]=ch[]=null;sum=;}
  16. int data[],N,M;
  17. node *ROOT[<<];
  18. int getint(){char c;int fh=;while(!isdigit(c=getchar()))if (c=='-')fh=-;int a=c-'';while(isdigit(c=getchar()))a=a*+c-'';return a*fh;}
  19. namespace Splay{
  20.     void Builda(){
  21.         null=new node;
  22.         *null=node();
  23.     }
  24.     void rotate(node *k,int rt){
  25.         node *r=k->fa;
  26.         if (k==null||r==null) return;
  27.         int x=k->pl()^;
  28.         r->ch[x^]=k->ch[x];
  29.         r->ch[x^]->fa=r;
  30.         if (r->fa==null) ROOT[rt]=k;
  31.         else r->fa->ch[r->pl()]=k;
  32.         k->fa=r->fa; r->fa=k;
  33.         k->ch[x]=r;
  34.         r->count(); k->count();
  35.     }
  36.     void splay(int rt,node *r,node *tar=null){
  37.         for (;r->fa!=tar;rotate(r,rt))
  38.          if (r->fa->fa!=tar)rotate(r->pl()==r->fa->pl()?r->fa:r,rt);
  39.     }
  40.     void insert(int rt,int x){
  41.         node *r=ROOT[rt];
  42.         if (ROOT[rt]==null){
  43.             ROOT[rt]=new node;
  44.             *ROOT[rt]=node();
  45.             ROOT[rt]->d=x;
  46.             ROOT[rt]->count();
  47.             return;
  48.         }
  49.         while (){
  50.             int c;
  51.             if (x<r->d) c=;
  52.             else c=;
  53.             if (r->ch[c]==null){
  54.                 r->ch[c]=new node;
  55.                 *r->ch[c]=node();
  56.                 r->ch[c]->fa=r;
  57.                 r->ch[c]->d=x;
  58.                 splay(rt,r->ch[c]);
  59.                 return;
  60.             }else r=r->ch[c];
  61.         }
  62.     }
  63.     void build(int rt,int l,int r){
  64.         ROOT[rt]=null;
  65.         for(int i=l;i<=r;++i) insert(rt,data[i]);
  66.     }
  67.     node *kth(int rt,int x){
  68.         node *r=ROOT[rt];
  69.         while (r!=null){
  70.             if (x<r->d) r=r->ch[];
  71.             else if (x>r->d) r=r->ch[];
  72.             else return r;
  73.         }return r;
  74.     }
  75.     node *rightdown(node *r){
  76.         while (r->ch[]!=null){
  77.             r=r->ch[];
  78.         }return r;
  79.     }
  80.     void deletee(int rt,int x){
  81.         node *r=kth(rt,x);
  82.         splay(rt,r);
  83.         if ((r->ch[]==null)&&(r->ch[]==null)){
  84.             ROOT[rt]=null;
  85.             delete r;
  86.         }else if (r->ch[]==null){
  87.             r->ch[]->fa=null;
  88.             ROOT[rt]=r->ch[];
  89.             delete r;
  90.         }else if (r->ch[]==null){
  91.             r->ch[]->fa=null;
  92.             ROOT[rt]=r->ch[];
  93.             delete r;
  94.         }else{
  95.             splay(rt,rightdown(r->ch[]),ROOT[rt]);
  96.             r->ch[]->ch[]=r->ch[];
  97.             r->ch[]->fa=r->ch[];
  98.             r->ch[]->fa=null;
  99.             r->ch[]->count();
  100.             ROOT[rt]=r->ch[];
  101.             delete r;
  102.         }
  103.     }
  104.     int predd(node *r,int x){
  105.         if (r==null) return -;
  106.         if (x<=r->d) return predd(r->ch[],x);
  107.         else return max(r->d,predd(r->ch[],x));
  108.     }
  109.     int pross(node *r,int x){
  110.         if (r==null) return 1E8+;
  111.         if (x>=r->d) return pross(r->ch[],x);
  112.         else return min(r->d,pross(r->ch[],x));
  113.     }
  114.     node *get1(node *r,int x){
  115.         if (r==null) return null;
  116.         if (x<r->d) return get1(r->ch[],x);
  117.         if (x>r->d) return get1(r->ch[],x);
  118.         node *rr=get1(r->ch[],x);
  119.         if (rr!=null) return rr; else return r;
  120.     }
  121.     int quee1(int rt,int x){
  122.         node *r=get1(ROOT[rt],x);
  123.         if (r!=null){
  124.             splay(rt,r);
  125.             return r->ch[]->sum;
  126.         }else{
  127.             insert(rt,x);
  128.             int anss=ROOT[rt]->ch[]->sum;
  129.             deletee(rt,x);
  130.             return anss;
  131.         }
  132.     }
  133.     int quee2(int rt,int x){
  134.         node *r=get1(ROOT[rt],x);
  135.         if (r!=null){
  136.             splay(rt,r);
  137.             return r->ch[]->sum;
  138.         }else{
  139.             insert(rt,x);
  140.             int anss=ROOT[rt]->ch[]->sum;
  141.             deletee(rt,x);
  142.             return anss;
  143.         }
  144.     }
  145. }
  146. void buildtree(int l,int r,int rt){
  147.     Splay::build(rt,l,r);
  148.     if (l==r) {Splay::build(rt,l,r);return;}
  149.     int mid=(l+r)>>;
  150.     buildtree(l,mid,rt<<);
  151.     buildtree(mid+,r,rt<<|);
  152. }
  153. int que1(int L,int R,int k,int l,int r,int rt){
  154.     if ((L<=l)&&(r<=R)) return Splay::quee1(rt,k);
  155.     int mid=(l+r)>>,s=;
  156.     if (L<=mid) s+=que1(L,R,k,l,mid,rt<<);
  157.     if (R>mid) s+=que1(L,R,k,mid+,r,rt<<|);
  158.     return s;
  159. }
  160. int que2(int L,int R,int k,int l,int r,int rt){
  161.     if ((L<=l)&&(r<=R)) return Splay::quee2(rt,k);
  162.     int mid=(l+r)>>,s=;
  163.     if (L<=mid) s+=que2(L,R,k,l,mid,rt<<);
  164.     if (R>mid) s+=que2(L,R,k,mid+,r,rt<<|);
  165.     return s;
  166. }
  167. void que3(int pos,int k,int l,int r,int rt){
  168.     if ((l<=pos)&&(pos<=r)){
  169.         Splay::deletee(rt,data[pos]);
  170.         Splay::insert(rt,k);
  171.     }if (l==r) return; int mid=(l+r)>>;
  172.     if (pos<=mid) que3(pos,k,l,mid,rt<<);
  173.     if (pos>mid) que3(pos,k,mid+,r,rt<<|);
  174. }
  175. int que4(int L,int R,int k,int l,int r,int rt){
  176.     if ((L<=l)&&(r<=R)) return Splay::predd(ROOT[rt],k);
  177.     int mid=(l+r)>>,s=-;
  178.     if (L<=mid) s=que4(L,R,k,l,mid,rt<<);
  179.     if (R>mid) s=max(s,que4(L,R,k,mid+,r,rt<<|));
  180.     return s;
  181. }
  182. int que5(int L,int R,int k,int l,int r,int rt){
  183.     if ((L<=l)&&(r<=R)) return Splay::pross(ROOT[rt],k);
  184.     int mid=(l+r)>>,s=1E8+;
  185.     if (L<=mid) s=que5(L,R,k,l,mid,rt<<);
  186.     if (R>mid) s=min(s,que5(L,R,k,mid+,r,rt<<|));
  187.     return s;
  188. }
  189. int main(){
  190.     Splay::Builda();
  191.     N=getint();M=getint();
  192.     for(int i=;i<=N;++i)data[i]=getint();
  193.     buildtree(,N,);
  194.     while (M){M--;
  195.         int x=getint();
  196.         switch (x){
  197.             int l,r,k,pos,ans,left,right,mid;
  198.             case :
  199.                 l=getint(),r=getint(),k=getint();
  200.                 printf("%d\n",que1(l,r,k,,N,)+);
  201.             break;
  202.             case :
  203.                 l=getint(),r=getint(),k=getint(),left=,right=1E8;
  204.                 while (left<=right){
  205.                     mid=(left+right)>>;
  206.                     if (que2(l,r,mid,,N,)+<=k) ans=mid,left=mid+;
  207.                     else right=mid-;
  208.                 }printf("%d\n",ans);
  209.             break;
  210.             case :
  211.                 pos=getint(),k=getint();
  212.                 que3(pos,k,,N,);
  213.                 data[pos]=k;
  214.             break;
  215.             case :
  216.                 l=getint(),r=getint(),k=getint();
  217.                 printf("%d\n",que4(l,r,k,,N,));
  218.             break;
  219.             case :
  220.                 l=getint(),r=getint(),k=getint();
  221.                 printf("%d\n",que5(l,r,k,,N,));
  222.             break;
  223.         }
  224.     }
  225.     return ;
  226. }

这样就可以了

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