BZOJ1965: [Ahoi2005]SHUFFLE 洗牌(exgcd 找规律)
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非常巧妙的一道题、
通过找规律不难发现,第$i$个位置下一轮的位置为$2i \pmod {n + 1}$
那么下$m$轮的位置为$2^m i \pmod {n + 1}$
我们需要找到一个位置$x$,使得$2^m x \equiv L \pmod {n + 1}$
那么$x \equiv L * 2^{-x} \pmod {n + 1}$
做完了。。
- #include<cstdio>
- #include<algorithm>
- #include<cmath>
- #include<map>
- #include<iostream>
- #define int long long
- inline int read() {
- char c = getchar(); int x = , f = ;
- while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
- while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
- return x * f;
- }
- int x, y, N, M, L, mod;
- int fastpow(int a, int p) {
- int base = ;
- while(p) {
- if(p & ) base = (base * a) % mod;
- a = (a * a) % mod; p >>= ;
- }
- return base % mod;
- }
- int exgcd(int a, int b, int &x, int &y) {
- if(b == ) {x =; y = ; return a;}
- int r = exgcd(b, a % b, x, y);
- int t = x; x = y; y = t -(a / b) * y;
- return r;
- }
- int inv(int a, int b) {
- exgcd(a, b, x, y);
- while(x < ) x += b;
- return x % b;
- }
- main() {
- N = read(); M = read(); L = read();
- mod = N + ;
- printf("%lld", L % mod * inv(fastpow(, M), mod) % mod);
- }
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