[BZOJ2442][Usaco2011 Open]修剪草坪 dp+单调队列优化
2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪
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Description
在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后,FJ变得很懒,再也没有修剪过草坪。现在,
新一轮的最佳草坪比赛又开始了,FJ希望能够再次夺冠。
然而,FJ的草坪非常脏乱,因此,FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N
(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛,编号为1...N。每只奶牛的效率是不同的,
奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。
靠近的奶牛们很熟悉,因此,如果FJ安排超过K只连续的奶牛,那么,这些奶牛就会罢工
去开派对:)。因此,现在FJ需要你的帮助,计算FJ可以得到的最大效率,并且该方案中
没有连续的超过K只奶牛。
Input
* 第一行:空格隔开的两个整数N和K
* 第二到N+1行:第i+1行有一个整数E_i
Output
* 第一行:一个值,表示FJ可以得到的最大的效率值。
Sample Input
1
2
3
4
5
输入解释:
FJ有5只奶牛,他们的效率为1,2,3,4,5。他们希望选取效率总和最大的奶牛,但是
他不能选取超过2只连续的奶牛
Sample Output
FJ可以选择出了第三只以外的其他奶牛,总的效率为1+2+4+5=12。
HINT
Source
考虑求反过来的最小值,即选一些牛不选,两个牛之间的距离不能超过m的最小值。
显然用单调队列维护即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
int n,m;
LL a[];
LL f[];
struct data {
LL val,w;
}q[];
int main(){
LL sum=;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i]);sum+=a[i];}
int h=,t=;
q[].w=;q[].val=;
for(int i=;i<=n;i++) {
while(h<t&&q[h].w<i-m-) h++;
f[i]=q[h].val+a[i];
while(f[i]<q[t-].val&&h<t) t--;
q[t++]=(data){f[i],i};
}
LL ans=1LL<<;
for(int i=n;i>=n-m;i--) ans=min(ans,f[i]);
printf("%lld",sum-ans);
return ;
}
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