洛谷P3803 【模板】多项式乘法(FFT)
P3803 【模板】多项式乘法(FFT)
题目背景
这是一道FFT模板题
题目描述
给定一个n次多项式F(x),和一个m次多项式G(x)。
请求出F(x)和G(x)的卷积。
输入输出格式
输入格式:
第一行2个正整数n,m。
接下来一行n+1个数字,从低到高表示F(x)的系数。
接下来一行m+1个数字,从低到高表示G(x))的系数。
输出格式:
一行n+m+1个数字,从低到高表示F(x)∗G(x)的系数。
输入输出样例
说明
保证输入中的系数大于等于 0 且小于等于9。
对于100%的数据: n, m \leq {10}^6n,m≤106, 共计20个数据点,2s。
数据有一定梯度。
空间限制:256MB
/*fft模板*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define maxn 4000010
#define PI (acos(-1.0))
using namespace std;
int rd[maxn];
struct node{
double x,y;
node (double a=,double b=):x(a),y(b){}
node operator + (const node &p)
{return node (x+p.x,y+p.y);}
node operator - (const node &p)
{return node (x-p.x,y-p.y);}
node operator * (const node &p)
{return node (x*p.x-y*p.y,x*p.y+y*p.x);}
node operator / (const double &p)
{return node (x/p,y/p);}
}a[maxn],b[maxn];
void fft(node *a,int N,int f){
node wn,w,x,y;int i;
for(i=;i<N;i++)
if(rd[i]>i)swap(a[i],a[rd[i]]);
for(int k=;k<N;k<<=){
wn=node(cos(PI/k),f*sin(PI/k));
for(int j=;j<N;j+=k<<)
for(w=node(,),i=;i<k;i++,w=w*wn){
x=a[i+j];
y=a[i+j+k]*w;
a[i+j]=x+y;
a[i+j+k]=x-y;
}
}
if(f==-)for(int i=;i<N;i++)a[i]=a[i]/N;
}
int main(){
freopen("Cola.txt","r",stdin);
int N,M;
scanf("%d%d",&N,&M);
for(int i=;i<=N;i++)scanf("%lf",&a[i].x);
for(int i=;i<=M;i++)scanf("%lf",&b[i].x);
M=N+M;N=;int l=;
while(N<=M)N<<=,l++;
for(int i=;i<N;i++)rd[i]=(rd[i>>]>>)|((i&)<<(l-));//进行反转
fft(a,N,),fft(b,N,);
for(int i=;i<N;i++)a[i]=a[i]*b[i];
fft(a,N,-);
for(int i=;i<=M;i++)
printf("%d ",int(a[i].x+0.5));
return ;
}
洛谷P3803 【模板】多项式乘法(FFT)的更多相关文章
- 洛谷.3803.[模板]多项式乘法(FFT)
题目链接:洛谷.LOJ. FFT相关:快速傅里叶变换(FFT)详解.FFT总结.从多项式乘法到快速傅里叶变换. 5.4 又看了一遍,这个也不错. 2019.3.7 叕看了一遍,推荐这个. #inclu ...
- 洛谷.3803.[模板]多项式乘法(NTT)
题目链接:洛谷.LOJ. 为什么和那些差那么多啊.. 在这里记一下原根 Definition 阶 若\(a,p\)互质,且\(p>1\),我们称使\(a^n\equiv 1\ (mod\ p)\ ...
- P3803 [模板] 多项式乘法 (FFT)
Rt 注意len要为2的幂 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const double PI = acos(-1.0); inli ...
- 洛谷.4512.[模板]多项式除法(NTT)
题目链接 多项式除法 & 取模 很神奇,记录一下. 只是主要部分,更详细的和其它内容看这吧. 给定一个\(n\)次多项式\(A(x)\)和\(m\)次多项式\(D(x)\),求\(deg(Q) ...
- 洛谷.4238.[模板]多项式求逆(NTT)
题目链接 设多项式\(f(x)\)在模\(x^n\)下的逆元为\(g(x)\) \[f(x)g(x)\equiv 1\ (mod\ x^n)\] \[f(x)g(x)-1\equiv 0\ (mod\ ...
- 洛谷 P4512 [模板] 多项式除法
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4512 看博客:https://www.cnblogs.com/owenyu/p/6724611.html htt ...
- 洛谷 P4238 [模板] 多项式求逆
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4238 看博客:https://www.cnblogs.com/xiefengze1/p/9107752.html ...
- FFT/NTT总结+洛谷P3803 【模板】多项式乘法(FFT)(FFT/NTT)
前言 众所周知,这两个东西都是用来算多项式乘法的. 对于这种常人思维难以理解的东西,就少些理解,多背板子吧! 因此只总结一下思路和代码,什么概念和推式子就靠巨佬们吧 推荐自为风月马前卒巨佬的概念和定理 ...
- 洛谷p3803 FFT入门
洛谷p3803 FFT入门 ps:花了我一天的时间弄懂fft的原理,感觉fft的折半很神奇! 大致谈一谈FFT的基本原理: 对于两个多项式的卷积,可以O(n^2)求出来(妥妥的暴力) 显然一个多项式可 ...
- 洛谷P3373 [模板]线段树 2(区间增减.乘 区间求和)
To 洛谷.3373 [模板]线段树2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.将某区间每一个数乘上x 3.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格 ...
随机推荐
- Git教程(二)-如何上传和同步自己的git项目
本文来自http://blog.csdn.net/liuxian13183/ ,引用必须注明出处! Git接触并使用多年, 工作中使用较多,它的分布式存储,使每个人的电脑均为服务器的策略非常棒:再加上 ...
- C# WinForm开发DataGridView 使用
1.C# WinForm开发系列 - DataGridView 使用:(http://group.cnblogs.com/topic/40730.html) 2.C# — WinForm DataGr ...
- python遍历并获取对象属性--dir(),__dict__,getattr,setattr
一.遍历对象的属性: 1.dir(obj) :返回对象的所以属性名称字符串列表(包括属性和方法). for attr in dir(obj): print(attr) 2.obj.__dict__:返 ...
- 关于MFC预处理命令
MFC程序生成EXE文件的过程是:预处理-编译-链接-打包生成exe文件.(预编译是编译过程,即将一些常用的不经常改变的文件先进行编译处理生成中间文件,以节省时间,它不属于预处理,在VS项目属性的C/ ...
- 唐诗掠影:基于词移距离(Word Mover's Distance)的唐诗诗句匹配实践
词移距离(Word Mover's Distance)是在词向量的基础上发展而来的用来衡量文档相似性的度量. 词移距离的具体介绍参考http://blog.csdn.net/qrlhl/artic ...
- 2017人工智能元年,AI在喧嚣和质疑中一路走来
前百度首席科学家吴恩达说:就像100年前的电力.20年前的互联网一样,AI也会改变每一个产业! 有人说,现在就像1995年,那一年,第一家互联网公司--网景上市,一天之内大涨208%,互联网正式登上历 ...
- [原]NYOJ-字符串替换-113
大学生程序代写 /*http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=113 字符串替换 时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB ...
- iOS+PHP图片上传
这篇博客用于实现iOS客户端通过POST请求,将图片上传到服务器上.服务器端语言采用PHP,服务器环境使用MAMP搭建.先使用浏览器测试图片是否可以上传,浏览器测试成功之后再测试iOS客户端是否可以成 ...
- 服务注册选型比较:Consul vs Zookeeper vs Etcd vs Eureka
zookeeper基于paxos的化简版zab,etcd基于raft算法.consul也是基于raft算法.etcd和consul作为后起之秀,并没有因为已经有了zookeeper而放弃自己,而是采用 ...
- Poj 1552 Doubles(水题)
一.Description As part of an arithmetic competency program, your students will be given randomly gene ...