求一个最小的正整数x,使得(y + x) (y - x) = n成立

考虑一下n的分解因式。

可能会想到枚举n的约数,那么a * b = n成立,取最小的x即可

但是要枚举到n / 2,这样会超时。

因为要使得a * b = n,那么a和b中最大的数字最多是sqrt(n),因为不可能是两个大于sqrt(n)的数字相乘得到n的(大过n了)

所以我可以枚举 1 -- sqrt(n)中n的约数,得到a和b,然后反转一下a和b,就是所有a * b = n的结果

例如18的约数

1、2、3、6、9、18

枚举到sqrt(18) = 4即可

当然这题不用反转。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL; #include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string> void work() {
int n;
scanf("%d", &n);
int t = sqrt(n * 1.0);
int ans = inf;
for (int i = ; i <= t; ++i) {
if (n % i != ) continue;
int a = n / i;
int b = i;
if ((a - b) & ) continue;
if (a == b) continue;
ans = min(ans, (a - b) / );
}
if (ans == inf) {
printf("-1\n");
} else {
printf("%d\n", ans);
}
return;
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
work();
}
return ;
}

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