c语言求最大公约数
求差判定法.
如果两个数相差不大,可以用大数减去小数,所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数.例如:求78和60的最大公约数.78-60=18,18和60的最大公约数是6,所以78和60的最大公约数是6.
如果两个数相差较大,可以用大数减去小数的若干倍,一直减到差比小数小为止,差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数.例如:求92和16的最大公约数.92-16=76,76-16=60,60-16=44,44-16=28,28-16=12,12和16的最大公约数是4,所以92和16的最大公约数就是4.
辗转相除法.
当两个数都较大时,采用辗转相除法比较方便.其方法是:
以小数除大数,如果能整除,那么小数就是所求的最大公约数.否则就用余数来除刚才的除数;再用这新除法的余数去除刚才的余数.依此类推,直到一个除法能够整除,这时作为除数的数就是所求的最大公约数.
例如:求4453和5767的最大公约数时,可作如下除法.
5767÷4453=1余1314
4453÷1314=3余511
1314÷511=2余292
511÷292=1余219
292÷219=1余73
219÷73=3
于是得知,5767和4453的最大公约数是73.
辗转相除法适用比较广,比短除法要好得多,它能保证求出任意两个数的最大公约数.
小学数学温习过后,先来个两个数递归版的
int GetGCDRec(int n, int m) { if (m < n) { m ^= n; n ^= m; m ^= n; } if (n == 0) return m; else return GetGCDRec(n, m % n); }
辗转相除法,求一个数组中所有数的最大公约数
int GetGCD(int *arr, int len) { int iMax = arr[0], iCurr, iRemainder; for(int i = 1; i < len; i++) { iCurr = arr[i]; if (iMax < iCurr) { iMax ^= iCurr; iCurr ^= iMax; iMax ^= iCurr; } iRemainder = iMax % iCurr; while (iRemainder) { iMax = iCurr; iCurr = iRemainder; iRemainder = iMax % iCurr; } iMax = iCurr; }//for return iMax; }
最小公倍数就是乘积除以最大公约数
int GetLCM(int *arr, int len) { int multiple = 1; for (int i = 0; i < len; i++) multiple *= arr[i]; return multiple / GetGCD(arr, len); }
c语言求最大公约数的更多相关文章
- c语言求最大公约数和最小公倍数(转)
最大公约数与最小公倍数的求解是很多初学C的人所面临的一道问题.当然这道问题并不难解答,也有很多人已经写过相关的博客,我在此书写此篇博客,一是为了让自己能够夯实基础,另外就是希望能够帮到和我一样的初学者 ...
- c语言求最大公约数和最小公倍数
求最大公约数和最小公倍数 假设有两个数a和b,求a,b的最大公约数和最小公倍数实际上是一个问题,得出这两个数的最大公约数就可以算出它们的最小公倍数. 最小公倍数的公式是 a*b/m m为最大公约数 因 ...
- C语言 · 求最大公约数
算法提高 求最大公约数 时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB 编写一函数gcd,求两个正整数的最大公约数. 样例输入: 5 15样例输出:5 样例输入: 7 2样例输出:1 ...
- C语言求最大公约数最小公倍数(多种方法)
前言 这个求解方式多样化,灵活变动,但是,网上没有很好的资源和很全的代码,特此练习,敲打后,总结成本片文章. 单一求解 一.最大公约数 1.穷举法(最简单求解方式) 利用除法方式用当前的数字不断去除以 ...
- 常见算法:C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法
最小公倍数:数论中的一种概念,两个整数公有的倍数成为他们的公倍数,当中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数,相同地,若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数,维基百科:定义点击打开链接 求 ...
- C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法(经典)
把以前写的一些经验总结汇个总,方便给未来的学弟学妹们做个参考! --------------------------永远爱你们的:Sakura 最小公倍数:数论中的一种概念,两个整数公有的倍数成为他们 ...
- C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法
最小公倍数:数论中的一种概念,两个整数公有的倍数成为他们的公倍数,其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数,同样地,若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数,维基百科:定义点击打开链接 求 ...
- C语言中如何求最大公约数及如何求最小公倍数。
最大公约数: ...
- 算法:辗转相除法求最大公约数(C语言实现)
辗转相除法,一种求最大公约数的算法 已知:A / B = C ······ R (A.B.C.R皆是整数) 假设:D是A的余数,D也是B的余数,那么D就是A和B的公约数 D是A和B的约数,则A和B是 ...
随机推荐
- 计蒜客NOIP2017提高组模拟赛(五)day2-蚂蚁搬家
传送门 这题可以用线段树来维护 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include< ...
- codeforces round #419 B. Karen and Coffee
To stay woke and attentive during classes, Karen needs some coffee! Karen, a coffee aficionado, want ...
- hdu 5314 动态树
Happy King Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Tot ...
- SpringCloud学习之Ribbon
一.负载均衡与Ribbon 负载均衡,在集群中是很常见的一个“名词”,顾名思义是根据一定的算法将请求分摊至对应的服务节点上,常见的算法有如下几种: 轮询法:所有请求被依次分发到每台应用服务器上,每台服 ...
- 数据库的事务、ACID及隔离级别
事务 所谓事务是用户定义的一个数据库操作序列,这些操作要么全做,要么不做,是一个不可分割的工作单位.例如,在关系数据库中,一条或一组SQL语句.整个程序都可以是一个事务. 事务和程序是两个概念,一个程 ...
- C语言程序设计第二次作业——顺序结构
(一)改错题 1.输出带框文字:在屏幕上输出以下3行信息. 错误信息1: 错误原因:i和d位置错误 改正方法:i和d位置互换 错误信息2: 错误原因:\n后缺了一个" 改正方法:\n后加一个 ...
- 谈谈如何选择合适的MySQL数据类型
MySQL数据类型选择 一 .选择原则 更小的通常更好:一般情况下选择可以正确存储数据的最小数据类型.越小的数据类型通常更快,占用磁盘,内存和CPU缓存更小. 简单就好:简单的数据类型的操作通常需要更 ...
- Mianbot:基于向量匹配的情境式聊天机器人
Mianbot是采用样板与检索式模型搭建的聊天机器人,目前有两种产生回覆的方式,专案仍在开发中:) 其一(左图)是以词向量进行短语分类,针对分类的目标模组实现特征抽取与记忆回覆功能,以进行多轮对话,匹 ...
- 修复 Ubuntu 14.04 的系统设置残缺问题
sudo apt-get install ubuntu-desktop
- SQL Server 2016 非域Aways On环境搭建
一.优点 aways on的优点,a. 构建主从数据库,分摊单点数据库压力.b.可以减少数据同步时间,提升用户体验.c.可以实现高可用,自动平滑切换. 二.缺点 及时同步最多只能提交3台,及时同步会导 ...