洛谷P3159 [CQOI2012]交换棋子

巧妙的拆点方式，首先把1看成黑点，0看成空的，几次交换就可以看成一条路径

1）从容量上看，这条路径为1-2-2-2-2-2-……-2-1

2）从费用上看，这条路径每条边费用都是1

于是用一种巧妙的拆点方式，把一个点拆成三个，连两条边，成为一条链，

然后如果是黑点的话就由s向中间那个点连边，如果是路过的话就由一条链的尾部向另一条链的首部连边

这样就满足了上面的条件1）2)

容量的话如果是黑点出来就是(c+1)/2，进来是c/2，其他的以此类推

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #define rint register int
 #define ll long long
 #define MAXN 2000+10
 #define pb push_back
 #define INF 0x7f7f7f7f
 #define oo 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
 #define pil pair<int,ll>
 #define mp make_pair
 using namespace std;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if('-'==ch)f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct E{
     int from,to,cap,flow;
     ll cost;
     E(int x=,int y=,int c=,int f=,ll w=0LL){
         from=x,to=y,cap=c,flow=f,cost=w;
     }
 };
 struct Dinic{
     int n,m,s,t;
     vector<E> es;
     vector<int> G[MAXN];
     void init(int n,int s,int t){
         this->n=n;
         this->s=s,this->t=t;
         es.clear();
         for(int i=;i<=n;i++)G[i].clear();
     }
     void add(int x,int y,int cap,ll cost){
         es.pb(E(x,y,cap,,cost));
         es.pb(E(y,x,,,-cost));
         m=es.size();
         G[x].pb(m-),G[y].pb(m-);
     }
     int p[MAXN],a[MAXN];
     ll d[MAXN];
     int b[MAXN];
     bool SPFA(int &flow,ll &cost){
         p[s]=,a[s]=INF;
         memset(d,0x7f,sizeof(d));
         d[s]=;
         memset(b,,sizeof(b));
         b[s]=;
         queue<int> q;
         q.push(s);
         while(!q.empty()){
             int x=q.front();q.pop();b[x]=;
             for(rint i=;i<G[x].size();i++){
                 E &e=es[G[x][i]];
                 if(e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[x]+e.cost){
                     p[e.to]=G[x][i];
                     a[e.to]=min(a[x],e.cap-e.flow);
                     d[e.to]=d[x]+e.cost;
                     if(!b[e.to]){
                         b[e.to]=;
                         q.push(e.to);
                     }
                 }
             }
         }
         if(oo==d[t]){
             return ;
         }
         flow+=a[t];
         cost+=a[t]*d[t];
         for(rint i=t;i!=s;i=es[p[i]].from){
             es[p[i]].flow+=a[t];
             es[p[i]^].flow-=a[t];
         }
         return ;
     }
     pil MaxfMinc(){
         int flow=;
         ll cost=0LL;
         while(SPFA(flow,cost));
         return mp(flow,cost);
     }
 }D;
 int n,m,s=,t=MAXN-;
 int id[][][];
 int a[][],b[][],p[][];
 int cnt1=,cnt2=;
 void init(){
     n=read();m=read();
     D.init(t,s,t);
     char c[];
     for(rint i=;i<=n;i++){
         for(rint j=;j<=m;j++){
             id[][i][j]=(i-)*m+j;
         }
     }
     for(rint k=;k<=;k++){
         for(rint i=;i<=n;i++){
             for(rint j=;j<=m;j++){
                 id[k][i][j]=id[k-][i][j]+n*m;
             }
         }
     }
     for(rint i=;i<=n;i++){
         scanf("%s",c+);
         for(rint j=;j<=m;j++){
             a[i][j]=c[j]-'';
         }
     }
     for(rint i=;i<=n;i++){
         scanf("%s",c+);
         for(rint j=;j<=m;j++){
             b[i][j]=c[j]-'';
         }
     }
     for(rint i=;i<=n;i++){
         for(rint j=;j<=m;j++){
             if(a[i][j]&&b[i][j]){
                 a[i][j]=b[i][j]=;
             }
             else if(a[i][j]){
                 cnt1++;
             }
             else if(b[i][j]){
                 cnt2++;
             }
         }
     }
     for(rint i=;i<=n;i++){
         scanf("%s",c+);
         for(rint j=;j<=m;j++){
             p[i][j]=c[j]-'';
         }
     }
 }
 void add(int x,int y,int c1,int c2){
     D.add(id[][x][y],id[][x][y],c1,);
     D.add(id[][x][y],id[][x][y],c2,);
 }
 void solve(){
     int dx[]={,,-,,-,-,,};
     int dy[]={,-,,,-,,-,};
     for(rint i=;i<=n;i++){
         for(rint j=;j<=m;j++){
             if(a[i][j]){
                 add(i,j,p[i][j]>>,(p[i][j]+)>>);
                 D.add(s,id[][i][j],,);
             }
             else if(b[i][j]){
                 add(i,j,(p[i][j]+)>>,p[i][j]>>);
                 D.add(id[][i][j],t,,);
             }
             else{
                 add(i,j,(p[i][j]+)>>,p[i][j]>>);
             }
             for(rint k=;k<;k++){
                 int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
                 if(<=x&&x<=n&&<=y&&y<=m){
                     D.add(id[][i][j],id[][x][y],INF,);
                 }
             }
         }
     }
     pil ans=D.MaxfMinc();
     if(ans.first!=cnt1||cnt1!=cnt2){
         printf("-1\n");
     }
     else{
         printf("%d\n",ans.second);
     }
 }
 int main()
 {
     init();
     solve();
     return ;
 }