洛谷P3159 [CQOI2012]交换棋子
巧妙的拆点方式,首先把1看成黑点,0看成空的,几次交换就可以看成一条路径
1)从容量上看,这条路径为1-2-2-2-2-2-……-2-1
2)从费用上看,这条路径每条边费用都是1
于是用一种巧妙的拆点方式,把一个点拆成三个,连两条边,成为一条链,
然后如果是黑点的话就由s向中间那个点连边,如果是路过的话就由一条链的尾部向另一条链的首部连边
这样就满足了上面的条件1)2)
容量的话如果是黑点出来就是(c+1)/2,进来是c/2,其他的以此类推
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define rint register int
#define ll long long
#define MAXN 2000+10
#define pb push_back
#define INF 0x7f7f7f7f
#define oo 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
#define pil pair<int,ll>
#define mp make_pair
using namespace std;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if('-'==ch)f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
struct E{
int from,to,cap,flow;
ll cost;
E(int x=,int y=,int c=,int f=,ll w=0LL){
from=x,to=y,cap=c,flow=f,cost=w;
}
};
struct Dinic{
int n,m,s,t;
vector<E> es;
vector<int> G[MAXN];
void init(int n,int s,int t){
this->n=n;
this->s=s,this->t=t;
es.clear();
for(int i=;i<=n;i++)G[i].clear();
}
void add(int x,int y,int cap,ll cost){
es.pb(E(x,y,cap,,cost));
es.pb(E(y,x,,,-cost));
m=es.size();
G[x].pb(m-),G[y].pb(m-);
}
int p[MAXN],a[MAXN];
ll d[MAXN];
int b[MAXN];
bool SPFA(int &flow,ll &cost){
p[s]=,a[s]=INF;
memset(d,0x7f,sizeof(d));
d[s]=;
memset(b,,sizeof(b));
b[s]=;
queue<int> q;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();b[x]=;
for(rint i=;i<G[x].size();i++){
E &e=es[G[x][i]];
if(e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[x]+e.cost){
p[e.to]=G[x][i];
a[e.to]=min(a[x],e.cap-e.flow);
d[e.to]=d[x]+e.cost;
if(!b[e.to]){
b[e.to]=;
q.push(e.to);
}
}
}
}
if(oo==d[t]){
return ;
}
flow+=a[t];
cost+=a[t]*d[t];
for(rint i=t;i!=s;i=es[p[i]].from){
es[p[i]].flow+=a[t];
es[p[i]^].flow-=a[t];
}
return ;
}
pil MaxfMinc(){
int flow=;
ll cost=0LL;
while(SPFA(flow,cost));
return mp(flow,cost);
}
}D;
int n,m,s=,t=MAXN-;
int id[][][];
int a[][],b[][],p[][];
int cnt1=,cnt2=;
void init(){
n=read();m=read();
D.init(t,s,t);
char c[];
for(rint i=;i<=n;i++){
for(rint j=;j<=m;j++){
id[][i][j]=(i-)*m+j;
}
}
for(rint k=;k<=;k++){
for(rint i=;i<=n;i++){
for(rint j=;j<=m;j++){
id[k][i][j]=id[k-][i][j]+n*m;
}
}
}
for(rint i=;i<=n;i++){
scanf("%s",c+);
for(rint j=;j<=m;j++){
a[i][j]=c[j]-'';
}
}
for(rint i=;i<=n;i++){
scanf("%s",c+);
for(rint j=;j<=m;j++){
b[i][j]=c[j]-'';
}
}
for(rint i=;i<=n;i++){
for(rint j=;j<=m;j++){
if(a[i][j]&&b[i][j]){
a[i][j]=b[i][j]=;
}
else if(a[i][j]){
cnt1++;
}
else if(b[i][j]){
cnt2++;
}
}
}
for(rint i=;i<=n;i++){
scanf("%s",c+);
for(rint j=;j<=m;j++){
p[i][j]=c[j]-'';
}
}
}
void add(int x,int y,int c1,int c2){
D.add(id[][x][y],id[][x][y],c1,);
D.add(id[][x][y],id[][x][y],c2,);
}
void solve(){
int dx[]={,,-,,-,-,,};
int dy[]={,-,,,-,,-,};
for(rint i=;i<=n;i++){
for(rint j=;j<=m;j++){
if(a[i][j]){
add(i,j,p[i][j]>>,(p[i][j]+)>>);
D.add(s,id[][i][j],,);
}
else if(b[i][j]){
add(i,j,(p[i][j]+)>>,p[i][j]>>);
D.add(id[][i][j],t,,);
}
else{
add(i,j,(p[i][j]+)>>,p[i][j]>>);
}
for(rint k=;k<;k++){
int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
if(<=x&&x<=n&&<=y&&y<=m){
D.add(id[][i][j],id[][x][y],INF,);
}
}
}
}
pil ans=D.MaxfMinc();
if(ans.first!=cnt1||cnt1!=cnt2){
printf("-1\n");
}
else{
printf("%d\n",ans.second);
}
}
int main()
{
init();
solve();
return ;
}
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