Choose the best route(最短路)dijk
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2680
Choose the best route
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9602 Accepted Submission(s): 3111
Each case begins with three integers n, m and s,(n<1000,m<20000,1=<s<=n) n stands for the number of bus stations in this city and m stands for the number of directed ways between bus stations .(Maybe there are several ways between two bus stations .) s stands for the bus station that near Kiki’s friend’s home.
Then follow m lines ,each line contains three integers p , q , t (0<t<=1000). means from station p to station q there is a way and it will costs t minutes .
Then a line with an integer w(0<w<n), means the number of stations Kiki can take at the beginning. Then follows w integers stands for these stations.
1 2 2
1 5 3
1 3 4
2 4 7
2 5 6
2 3 5
3 5 1
4 5 1
2
2 3
4 3 4
1 2 3
1 3 4
2 3 2
1
1
-1
题解:最短路 注意有重边,这里介绍一种用链表存 的时候可以不用考虑重边,方法就是将所有的边都标记为未访问,然后将其他边的值标记成INF,将开始那条边的值标记成0 ,然后加入n边,每次更新的时候就不用考虑重边了。
这个题因为数据量特别的大,dijk的算法本身是O (n^2)的,查询的时候调用n次dijk所以总共是O(n^3),所以最后会超时,可以逆向思维,因为终点是已知的所以从终点开始dijk一次后找到所有的已知起点中距离最小的点就可以了。
注意这个题中是有向边。
下面是代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 2000
#define M 400000
#define INF 0x1fffffff
struct Edge{
int to ;
int v;
int next;
}edge[M];
int head[N];
int Ecnt;
void init()
{
Ecnt = ;
memset(head,-,sizeof(head));
}
void add(int from , int to ,int v)
{
edge[Ecnt].to = to;
edge[Ecnt].v = v;
edge[Ecnt].next = head[from];
head[from] = Ecnt++;
}
int dist[N];
bool p[N];
void dijk(int s, int n)
{
int i , j , k ;
for(i = ;i <= n ;i++)
{
p[i] = false;
dist[i] = INF;
}
//p[s] = true;
dist[s] = ; for( i = ; i < n ; i++)
{
int Min = INF ;
int k = ;
for( j = ; j <= n ; j++)
{
if(!p[j]&&dist[j]<Min)
{
Min = dist[j];
k = j;
}
}
if(Min == INF ) return ;
p[k] = true;
for(j = head[k]; j != - ; j = edge[j].next)
{
Edge e = edge[j];
if(!p[e.to]&&dist[e.to]>dist[k]+e.v)
dist[e.to] = dist[k]+e.v;
}
}
}
int main()
{
int n , m , s ;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&s))
{
init();
for(int i = ;i < m ; i++)
{
int p , q , t ;
scanf("%d%d%d",&p,&q,&t);
add(q,p,t);//逆向扫描,所以逆向加边
}
dijk(s,n);
int ss;
scanf("%d",&ss);
int ans = INF;
for(int i = ;i < ss; i++)
{
int w ;
scanf("%d",&w);
ans = min(ans,dist[w]);
}
if(ans==INF) printf("-1\n");
else printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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