poj 3648 2-SAT建图+topsort输出结果
其实2-SAT类型题目的类型比较明确,基本模型差不多是对于n组对称的点,通过给出的限制条件建图连边,然后通过缩点和判断冲突来解决问题。要注意的是在topsort输出结果的时候,缩点后建图需要反向连边,然后输出就可以了。2-sat题型差不多。
题意:新娘新郎分别坐在长桌两边,n-1队夫妇来参加婚礼,要求:夫妇不能坐在同一边,通奸关系不能坐在同一边。输出新娘对面的序列。
思路:对称关系:夫妇,限制条件:通奸关系。基础2-sat问题,缩点找冲突topsort输出结果一气呵成。。。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 2002
int instack[MAXN],stack[MAXN],fa[MAXN],vis[MAXN],head[MAXN],first[MAXN];
int dfn[MAXN],low[MAXN],in[MAXN],ans[MAXN],que[MAXN];
int a[MAXN][2],b[MAXN][2],flag[MAXN],cf[MAXN],col[MAXN];
int n,m,tot,scnt,time,tt,top,index; struct Edge
{
int v,next;
}edge[MAXN*MAXN],e[MAXN*MAXN]; void addedge(int u,int v)
{
edge[tot].v=v;
edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
void adde(int u,int v)
{
e[tt].v=v;
e[tt].next=first[u];
first[u]=tt++;
}
void tarjan(int u)
{
instack[u]=1;
stack[top++]=u;
dfn[u]=low[u]=++index;
int v;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].v;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(instack[v])
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(low[u]==dfn[u])
{
scnt++;
do
{
v=stack[--top];
instack[v]=0;
fa[v]=scnt;
}while(v!=u);
}
}
void build()
{
for(int i=0;i<m;i++) //2*n的点
{
int t1,t2;char c,v;
scanf("%d%c",&t1,&c);
scanf("%d%c",&t2,&v);
if(c=='h'&&v=='h')
{
addedge(t1+n,t2);
addedge(t2+n,t1);
}
else if(c=='h'&&v=='w')
{
addedge(t1+n,t2+n);
addedge(t2,t1);
}
else if(c=='w'&&v=='h')
{
addedge(t1,t2);
addedge(t2+n,t1+n);
}
else if(c=='w'&&v=='w')
{
addedge(t1,t2+n);
addedge(t2,t1+n);
}
}
addedge(0,n);
}
void solve()
{
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(instack,0,sizeof(instack));
index=0;scnt=0;top=0;
for(int i=0;i<2*n;i++)
{
if(!dfn[i])
tarjan(i);
}
}
int check()
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(fa[i]==fa[i+n]) //冲突
{
return 0;
}
cf[fa[i]]=fa[i+n];
cf[fa[i+n]]=fa[i];
}
return 1;
}
void topsort()
{
int head=1,tail=1;
for(int i=1;i<=scnt;i++)
{
if(in[i]==0)
{
que[tail++]=i;
}
}
int v;
while(tail>head)
{
int u=que[head];
head++;
if(col[u]==0) //对于未着色的点x,将x染成红色1,同时将与x矛盾的点cf[x]染成蓝色-1。
{
col[u]=1;
col[cf[u]]=-1;
}
for(int i=first[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
v=e[i].v;
if(--in[v]==0)
{
que[tail++]=v;
}
}
}
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(col[fa[i]]==1)
{
ans[i]=1;
}
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(ans[i])
printf("%dh ",i);
else
printf("%dw ",i);
}
printf("\n");
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,(n||m))
{
memset(head,-1,sizeof(head));tot=0;
memset(first,-1,sizeof(first));tt=0; build();
solve();
if(!check())printf("bad luck\n");
else
{
memset(in,0,sizeof(in));
memset(col,0,sizeof(col));
for(int i=0;i<2*n;i++)
{
int v;
for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next)
{
v=edge[j].v;
if(fa[i]!=fa[v])
{
adde(fa[v],fa[i]);
in[fa[i]]++;
}
}
}
topsort();
}
}
return 0;
}
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