查找第k小的元素(O(n)递归解法)
今天分享一个小技巧,虽然是小技巧但是还是很有价值的,曾经是微软的面试题。题目是这样的,一个无序的数组让你找出第k小的元素,我当时看到这道题的时候也像很多人一样都是按普通的思维,先排序在去第K个,但是当数组非常大的时候,效率不高,那有没有简单的方法了,其实我们早就学过,只是我们不善于思考和变通。很多人刚开始非常热衷于各种排序算法只是了解却没深究,这个题目的复杂度是O(n),原理就是快速排序里面的划分算法。
分析:快速排序选择一个pivot对数组进行划分,左边小于pivot,右边大于等于pivot,所以我们计算左边小于pivot(加上pivot)的个数count总共有多少,如果等于k,正是我们所要的,如果大于k,说明第k小的数在左边,那就在左边进行我们的递归;否则,在右边,那么说明右边的第k-count小的数就是我们所要的,在右边进行我们的递归。
代码如下:
#include"stdio.h"
int GetMinK(int A[],int n,int k)
{
int s=-,i=,j=n-,temp;
int beg=i;
int end=j;
while(s!=k)
{
beg=i;
end=j;
temp=A[i];
while(i<j)
{
while(i<j&&A[j]>=temp)j--;A[i]=A[j];
while(i<j&&A[i]<=temp)i++;A[j]=A[i];
}
A[i]=temp;
s=i; if(s==k)
return A[k];
if(s>k){i=beg;j--;} //在左侧寻找
if(s<k){j=end;i++;} //在右侧寻找
}
}
int main()
{
int A[]={,,,,,,,,,};
int k=;
printf("第%d小元素为:(从0开始)\n%d ",k,GetMinK(A,,k));
return ;
}
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