BZOJ1711: [Usaco2007 Open]Dingin吃饭

1711: [Usaco2007 Open]Dingin吃饭

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Description

农
夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食.
每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F
(1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N
<= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料.
农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用.
例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.

Input

* 第一行: 三个数: N, F, 和 D

* 第2..N+1行: 每一行由两个数开始F_i 和 D_i, 分别是第i 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.下F_i个整数是第i头牛可以吃的食品号,再下面的D_i个整数是第i头牛可以喝的饮料号码.

Output

* 第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.

Sample Input

4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3

输入解释:

牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选

Sample Output

3
输出解释:

一个方案是:
Cow 1: 不吃
Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2
Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1
Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3
用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.

HINT

Source

Gold

题解：

比较好想的一道网络流。

如果一头牛可以吃多顿的话就直接在所有可能的组合间连边然后dinic即可

现在牛有了容量限制，自然而然想到把牛拆点，然后就可以解决了。

代码：

 #include<cstdio>
 
 #include<cstdlib>
 
 #include<cmath>
 
 #include<cstring>
 
 #include<algorithm>
 
 #include<iostream>
 
 #include<vector>
 
 #include<map>
 
 #include<set>
 
 #include<queue>
 
 #include<string>
 
 #define inf 1000000000
 
 #define maxn 100000
 
 #define maxm 500000
 
 #define eps 1e-10
 
 #define ll long long
 
 #define pa pair<int,int>
 
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 
 #define mod 1000000007
 
 using namespace std;
 
 inline int read()
 
 {
 
     int x=,f=;char ch=getchar();
 
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
 
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
 
     return x*f;
 
 }
 int  n,m,s,t,x,y,maxflow,tot=,a[maxn],b[maxn],head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn];
 
 struct edge{int go,next,v;}e[maxm];
 
 void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}
 
 void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,);}
 
 bool bfs()
 
 {
 
     for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-;
 
     int l=,r=;q[]=s;h[s]=;
 
     while(l<r)
 
     {
 
         int x=q[++l];
 
         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
 
          if(e[i].v&&h[e[i].go]==-)
 
          {
 
             h[e[i].go]=h[x]+;q[++r]=e[i].go;
 
          }
 
     }
 
     return h[t]!=-;
 
 }
 
 int dfs(int x,int f)
 
 {
 
     if(x==t) return f;
 
     int tmp,used=;
 
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
 
      if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+)
 
     {
 
         tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));
 
         e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;
 
         e[i^].v+=tmp;used+=tmp;
 
         if(used==f)return f;       
 
     }
 
     if(!used) h[x]=-;
 
     return used;
 
 }
 
 void dinic()
 
 {
 
     maxflow=;
 
     while(bfs())
 
     {
 
         for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);
 
     }
 
 }
 
 int main()
 
 {
 
     freopen("input.txt","r",stdin);
 
     freopen("output.txt","w",stdout);
 
     n=read();x=read();y=read();
     s=;t=*n+x+y+;
     for1(i,n)insert(i,i+n,);
     for1(i,x)insert(s,*n+i,);
     for1(i,y)insert(*n+x+i,t,);
     for1(i,n)
     {
         int xx=read(),yy=read();
         for1(j,xx)insert(*n+read(),i,);
         for1(j,yy)insert(n+i,*n+x+read(),);
     }
     dinic();
     printf("%d\n",maxflow);
 
     return ;
 
 }