求方差分析与两样本T检验 区别

方差分析与两样本T检验。

1。首先可以看到方差分析（ANOVA）包含两样本T检验，把两样本T检验作为自己的特例。
因为ANOVA可以比较多个总体的均值，当然包含两个总体作为特例。实际上，T的平方就是F统计量（m个自由度的T分布之平方恰为自由度为（1，m）的F 分布。因此，这时候二者检验效果完全相同。T 检验和 ANOVA 检验对于所要求的条件也相同：

1）各个组的样本数据内部要相互独立，
2）各组皆要正态分布
3）各总体的方差相等。
上述这3个条件完全相同。

2。如果说要指出差别，则区别仅在下列一点上：

用ANOVA检验两总体均值相等性时，只限于这样的双侧检验问题，即：
H0：mu1=MU2  <->  Ha:mu1 not= mu2

而两样本的T检验则可以比上述情况更广泛，对立假设可以是下面3种中的任何一种.
Ha:mu1 > mu2
Ha:mu1 < mu2
Ha:mu1 not= mu2

这样说来，两样本均值相等性检验虽然可以用ANOVA做, 但这没有任何好处，反而使得对立假设受到限制，因而还是T检验更好。

其他表述：
t检验与方差分析,主要差异在于,t检验一般使用在单样本或双样本的检验,方差分析用于2个样本以上的总体均值的检验.同样,双样本也可以使用方差分析, 多样本也可以使用t检验,不过,t检验只能是所有总体两两检验而已.
两种方法与样本量没有直接关系,而是与数据的分布有关系,如果数据是正态分布的,那不管是小样本或大样本,利用莱维-林德伯格中心极限定理的原理,都是可 以用的,如果数据非正态分布,那只能使用大样本利用李雅普诺夫中心极限定理的原理进行2t检验,此时不能利用方差分析,因为方差分析三个条件之一就是正态 分布.