LeetCode 96 - 不同的二叉搜索树 - [DP]

假定 $f[n]$ 表示有 $n$ 个节点的二叉树，有多少种不同结构。

因此 $f[n] = \sum_{i=0}^{n-1} (f[i] \times f[n-1-i])$，选一个节点作为根节点，那么剩下的 $n-1$ 个节点，分配到两棵子树。

AC代码：

class Solution
{
public:
    int numTrees(int n)
    {
        if(n<=) return ;
        if(n==) return ;
        int f[n+];
        f[]=f[]=;
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            f[i]=;
            for(int j=;j<=i-;j++)
            {
                int k=i--j;
                f[i]+=f[j]*f[k];
            }
        }
        return f[n];
    }
};