PAT甲级1049 Counting Ones【规律】

题目：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805430595731456

题意：

给定n，问0~n中，1的总个数是多少。

思路：

问的是总个数，所以不需要考虑重复，只用考虑每一位上的贡献就行了。

将数字分成三部分，left（共i位），now和right（共j位）

如果当前now是0， 那么所有前i位是[0,left）的数字都+1个贡献，这些数一共有$left*10^j$个

如果当前now是[2,9]，那么所有前i位是[0,left]的数字都+1个贡献，这些数一共有$(left+1)*10^j$个

如果当前now是1，那么这一位是1的数可以是，前i位为[0,left)的所有数，或是前i位刚好是left而后j位是[0,right]的。

一共有$left*10^j+right+1$个

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<stack>
 #include<queue>
 
 #define inf 0x7fffffff
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<string, string> pr;
 
 LL n;
 LL r;
 
 int main()
 {
     LL p = ;
     cin>>n;
     LL ans = ;
     LL tmp = n;
     while(n){
         if(n %  == ){
             //cout<<n / 10 * p<<endl;
             ans += n /  * p;
         }
         else if(n %  == ){
             //cout<<(n / 10 * p) + r + 1<<endl;
             ans += (n /  * p) + r + ;
         }
         else{
             //cout<<(n / 10 + 1) * p<<endl;
             ans += (n /  + ) * p;
         }
 
         n /= ;
         p *= ;
         r = tmp % p;
     }
 
     cout<<ans<<endl;
     return ;
 }