PAT甲级1049 Counting Ones【规律】
题目:https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805430595731456
题意:
给定n,问0~n中,1的总个数是多少。
思路:
问的是总个数,所以不需要考虑重复,只用考虑每一位上的贡献就行了。
将数字分成三部分,left(共i位),now和right(共j位)
如果当前now是0, 那么所有前i位是[0,left)的数字都+1个贡献,这些数一共有$left*10^j$个
如果当前now是[2,9],那么所有前i位是[0,left]的数字都+1个贡献,这些数一共有$(left+1)*10^j$个
如果当前now是1,那么这一位是1的数可以是,前i位为[0,left)的所有数,或是前i位刚好是left而后j位是[0,right]的。
一共有$left*10^j+right+1$个
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<set>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue> #define inf 0x7fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<string, string> pr; LL n;
LL r; int main()
{
LL p = ;
cin>>n;
LL ans = ;
LL tmp = n;
while(n){
if(n % == ){
//cout<<n / 10 * p<<endl;
ans += n / * p;
}
else if(n % == ){
//cout<<(n / 10 * p) + r + 1<<endl;
ans += (n / * p) + r + ;
}
else{
//cout<<(n / 10 + 1) * p<<endl;
ans += (n / + ) * p;
} n /= ;
p *= ;
r = tmp % p;
} cout<<ans<<endl;
return ;
}
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