codeforces#1136 C. Nastya Is Transposing Matrices（找规律）

题意：给出两个n*m的矩阵，每次操作可以让一个正方形矩阵行列交换。问，在无限次操作下，第一个矩阵能否变成第二个矩阵

分析：先把操作限定在2*2的矩阵中。这样对角线上的元素就可以随意交换。也就是说，如果给相邻的元素随意的交换次数，那么一个长度为n的数列可以得到任何顺序。

然后把操作放大，发现不在一个对角线上的元素无论如何也是无法交换位置的。

ac代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=505;
int num1[maxn][maxn],num2[maxn][maxn];
vector<int>ve1,ve2;
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&num1[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&num2[i][j]);
    for(int a=1;a<=m;a++)
    {
        ve1.clear();
        ve2.clear();
        int y=a,x=1;
        while(y>=1&&x>=1&&y<=m&&x<=n)
        {
            ve1.push_back(num1[x][y]);
            ve2.push_back(num2[x][y]);
            x++;
            y--;
        }
        sort(ve1.begin(),ve1.end());
        sort(ve2.begin(),ve2.end());
        for(int i=0;i<ve1.size();i++)
        {
            if(ve1[i]!=ve2[i])
            {
                cout<<"NO"<<endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    for(int a=1;a<=n;a++)
    {
        ve1.clear();
        ve2.clear();
        int y=m,x=a;
        while(y>=1&&x>=1&&y<=m&&x<=n)
        {
            ve1.push_back(num1[x][y]);
            ve2.push_back(num2[x][y]);
            x++;
            y--;
        }
        sort(ve1.begin(),ve1.end());
        sort(ve2.begin(),ve2.end());
        for(int i=0;i<ve1.size();i++)
        {
            if(ve1[i]!=ve2[i])
            {
                cout<<"NO"<<endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    cout<<"YES"<<endl;
    return 0;
}