java，桶排序，冒泡排序，快速排序

1.桶排序：

百度百科：桶排序 (Bucket sort)或所谓的箱排序，是一个排序算法，工作的原理是将数组分到有限数量的桶子里。每个桶子再个别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排序）。桶排序是鸽巢排序的一种归纳结果。当要被排序的数组内的数值是均匀分配的时候，桶排序使用线性时间（Θ（n））。但桶排序并不是 比较排序，他不受到 O(n log n) 下限的影响。

代码实现如下：

package Combat.com;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main
{
    static final int MAX = 105;
    static int array[] = new int[MAX];
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        while(cin.hasNext())
        {
            Arrays.fill(array, 0);
            int N = cin.nextInt();
            for(int i = 0; i < N; i++)//桶排序核心部分
            {
                int num = cin.nextInt();
                array[num]++;
            }
            for(int i = 0; i < MAX; i++)
            {
                for(int j = 0; j < array[i]; j++)
                {
                    System.out.print(i + " ");
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }

}

桶排序：其实是用空间换时间的方法，但是当数量极大的时候，不适合用桶排序的。

2.冒泡排序：

     百科百科：冒泡排序算法的原理如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了第一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

代码实现如下：

package Combat.com;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main
{
    static final int MAX = 105;
    static int array[] = new int[MAX];
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        while(cin.hasNext())
        {
            int N = cin.nextInt();
            for(int i = 0; i < N; i++)
            {
                array[i] = cin.nextInt();
            }
            int end = N-1;
            int i = 0;
            while(i < end)//冒泡排序核心部分
            {
                for(int j = 0; j < end; j++)
                {
                    if(array[j] > array[j+1])
                    {
                        int temp = array[j];
                        array[j] = array[j+1];
                        array[j+1] = temp;
                    }
                }
                end--;
            }
            for(i = 0; i < N; i++)
            {
                System.out.print(array[i] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

冒泡排序：其实是时间换空间，需要的空间很小。但是时间复杂度很大，达到了O(N*N)。

3.快速排序

　百度百科：

快速排序基本思想：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

　快排步骤：

　　设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后 面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]的值交换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]的值交换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

 

代码实现如下：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main
{
    static final int MAX = 105;
    static int array[] = new int[MAX];
    public static void main(String []args)
    {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        while(cin.hasNext())
        {
            int n = cin.nextInt();
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                array[i] = cin.nextInt();
            }
            QuickSort(0,n-1);
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                System.out.print(array[i] + " ");
            }
        }
    }
    static void QuickSort(int left,int right)//这个是思想部分
    {
        if(left > right)
        {
            return;
        }
        int temp = array[left];
        int i = left;
        int j = right-1;
        while(i != j)
        {
            while(array[j] >= temp && i < j)
            {
                j--;
            }
            while(array[i] <= temp && i < j)
            {
                i++;
            }
            if(i < j)
            {
                int t = array[i];
                array[i] = array[j];
                array[j] = t;
            }
        }
        array[left] = array[i];
        array[i] = temp;
        QuickSort(left,i-1);
        QuickSort(i+1,right);
    }
}

快速排序：解决了前面两个问题的极端性，但是快排的最差时间复杂度和冒泡排序是一样的，达到了O(N*N).，平均时间复杂度为O(NlogN).