JZOJ 10043 第k小数

Description

有两个非负整数数列，元素个数分别为N和M。从两个数列中分别任取一个数相乘，这样一共可以得到NM个数，询问这NM个数中第K小数是多少。

时间限制为20ms 。

Input

输入文件包含三行。

第一行为三个正整数N,M和K。

第二行为N个整数，表示第一个数列。

第三行为M个整数，表述第二个数列。

Output

输出文件包含一行，一个正整数表示第K小数。

Sample Input

Sample1:

2 3 4

1 2

2 1 3

Sample2:

5 5 18

7 2 3 5 8

3 1 3 2 5

Sample Output

Sample1:

3

Sample2:

16

比较傻逼的题,沙茶都能想到二分答案k,然后计算有多少\(a[i]*b[j]<=k\)的点对.

计算也水的一比,给a,b排个序,然后在a中枚举i,可以知道j在b中是一段\(1~j'\),这一段中都可以满足.

然后因为随着i递增j递减,check就是O(n+m)的了.

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// Fei Fan Ya Xi Lie~~~
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define il inline
#define rg register
#define vd void
typedef int mainint;
#define int long long
typedef long long ll;
il int gi(){
	rg int x=0,f=1;rg char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')f=ch=='-'?-1:f,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
const int maxn=20001;
int a[maxn],b[maxn],n,m,k;
il ll check(int num){
	int r=m,ret=0;
	for(rg int l=1;l<=n;++l){
		while(r&&a[l]*b[r]>num)--r;
		if(r==0)break;
		ret+=r;
	}
	return ret;
}
mainint main(){
	n=gi(),m=gi(),k=gi();
	for(rg int i=1;i<=n;++i)a[i]=gi();
	for(rg int i=1;i<=m;++i)b[i]=gi();
	sort(a+1,a+n+1),sort(b+1,b+m+1);
	ll l=a[1]*b[1],r=a[n]*b[m],mid;
	while(l<r){
		mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)>=k)r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%lld\n",l);
	return 0;
}