P2619 [国家集训队2]Tree I
Description
给你一个无向带权连通图,每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。
题目保证有解。
Input
第一行V,E,need分别表示点数,边数和需要的白色边数。
接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号),边权,颜色(0白色1黑色)。
Output
一行表示所求生成树的边权和。
V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数。
Sample Input
2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0
Sample Output
2
先跑一遍最小生成树发现选到的白边数和need是有差距的
把白边的大小整体上移或下移是对的
二分偏移量check白边选择量即可
*注意优先选白边
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int i,m,n,j,k,need,l=-150,r=150,tmp,f[100001];
struct vv
{
int x,y,z,c;
} a[1000001];
bool cmp(vv a,vv b) {return a.z==b.z? a.c<b.c:a.z<b.z; }
int find(int x)
{
if(f[x]==x) return x;
f[x]=find(f[x]);
return f[x];
}
int check(int x)
{
int ans=0; k=0;
for(int i=1;i<=m;i++) if(!a[i].c) a[i].z+=x;
for(int i=0;i<=n;i++) f[i]=i;
sort(a+1,a+1+m,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(find(a[i].x)!=find(a[i].y))
{
k+=a[i].z;
if(!a[i].c) ans+=1;
f[f[a[i].x]]=f[a[i].y];
}
}
for(int i=1;i<=m;i++) if(!a[i].c) a[i].z-=x;
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&need);
for(i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z,&a[i].c);
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)>=need) tmp=mid, l=mid+1;
else r=mid-1;
}
check(tmp);
printf("%d",k-tmp*need);
}
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