2018.08.20 bzoj1143: [CTSC2008]祭祀river（最长反链）

传送门

一道简单的求最长反链。

反链简单来说就是一个点集，里面任选两个点u,v都保证从u出发到不了v且v出发到不了u。

链简单来说就是一个点集，里面任选两个点u,v都保证从u出发可以到达v或者v出发可以到达u。

可以证明最小链覆盖与最长反链是补集关系，因此只用求最小链覆盖，而最小链覆盖显然可做。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 505
#define M 100005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,s,t,cnt=0,first[N],d[N];
bool mp[N][N];
struct Node{int v,next,c;}e[M];
inline void add(int u,int v,int c){e[cnt].v=v,e[cnt].c=c,e[cnt].next=first[u],first[u]=cnt++;}
inline bool bfs(){
    queue<int>q;
    memset(d,-1,sizeof(d));
    q.push(s),d[s]=0;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=first[x];~i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(d[v]!=-1||e[i].c<=0)continue;
            d[v]=d[x]+1;
            if(v==t)return true;
            q.push(v);
        }
    }
    return false;
}
inline int dfs(int x,int f){
    if(x==t||!f)return f;
    int flow=f;
    for(int i=first[x];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(flow&&d[v]==d[x]+1&&e[i].c>0){
            int tmp=dfs(v,min(flow,e[i].c));
            if(!tmp)d[v]=-1;
            e[i].c-=tmp,e[i^1].c+=tmp,flow-=tmp;
        }
    }
    return f-flow;
}
inline int read(){
    int ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return ans;
}
int main(){
    memset(first,-1,sizeof(first)),cnt=0;
    memset(mp,false,sizeof(mp));
    n=read(),m=read(),s=0,t=n*2+1;
    for(int i=1;i<=m;++i)mp[read()][read()]=true;
    for(int k=1;k<=n;++k)
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
                mp[i][j]|=(mp[i][k]&mp[k][j]);
    for(int u=1;u<=n;++u){
        add(s,u,1),add(u,s,0),add(u+n,t,1),add(t,u+n,0);
        for(int v=1;v<=n;++v){
            if(!mp[u][v])continue;
            add(u,v+n,1),add(v+n,u,0);
        }
    }
    int ans=0;
    while(bfs())ans+=dfs(s,inf);
    cout<<n-ans;
    return 0;
}