省选模拟赛 cti
3 cti (cti.cpp/in/out, 1s, 512MB)
3.1 Description
有一个 n × m 的地图, 地图上的每一个位置可以是空地, 炮塔或是敌人. 你需要操纵炮塔消灭
敌人.
对于每个炮塔都有一个它可以瞄准的方向, 你需要在它的瞄准方向上确定一个它的攻击位置,
当然也可以不进行攻击. 一旦一个位置被攻击, 则在这个位置上的所有敌人都会被消灭.
保证对于任意一个炮塔, 它所有可能的攻击位置上不存在另外一个炮塔.
定义炮弹的运行轨迹为炮弹的起点和终点覆盖的区域. 你需要求出一种方案, 使得没有两条炮
弹轨迹相交.
3.2 Input Format
第一行两个整数 n,m.
接下来 n 行, 每行 m 个整数, 0 表示空地, −1,−2,−3,−4 分别表示瞄准上下左右的炮塔, 正整
数 p 表示表示此位置有 p 个敌人.
3.3 Output Format
一行一个整数表示答案.
3.4 Sample 1
3.4.1 Input
3 2
0 9
-4 3
0 -1
3.4.2 Output
9
3.5 Sample 2
3.5.1 Input
4 5
0 0 -2 0 0
-4 0 5 4 0
0 -4 3 0 6
9 0 0 -1 0
3.5.2 Output
12
3.6 Constraints
对于前 20% 的数据, n,m ≤ 5;
对于另 20% 的数据, 朝向上下的炮塔至多有 2 个;
对于另 20% 的数据, 至多有 6 个炮塔;
对于 100% 的数据, 1 ≤ n,m ≤ 50, 每个位置的敌人数量 < 1000.
分析:将题目看作炮塔和敌人“匹配”,就和比特板这道题几乎一模一样了.
需要注意的是炮塔可以不攻击任何敌人,那么连inf的边实际上就是连0边.
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; const int maxn = * ,inf = 0x7fffffff;
int n,m,ans,a[][],cnt,cnt1,cnt2,S,T,pos[maxn][maxn],head[],to[],nextt[],w[],tot = ;
int d[];
struct node
{
int x,y,opt;
} shu[maxn],heng[maxn]; void add(int x,int y,int z)
{
//cout << x << " " << y << " " << 1000 - z << endl;
w[tot] = z;
to[tot] = y;
nextt[tot] = head[x];
head[x] = tot++; w[tot] = ;
to[tot] = x;
nextt[tot] = head[y];
head[y] = tot++;
} bool bfs()
{
queue <int> q;
q.push(S);
memset(d,-,sizeof(d));
d[S] = ;
while (!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
if (u == T)
return true;
for (int i = head[u];i;i = nextt[i])
{
int v = to[i];
if (w[i] && d[v] == -)
{
d[v] = d[u] + ;
q.push(v);
}
}
}
return false;
} int dfs(int u,int f)
{
if (u == T)
return f;
int res = ;
for (int i = head[u];i;i = nextt[i])
{
int v = to[i];
if (d[v] == d[u] + && w[i])
{
int temp = dfs(v,min(f - res,w[i]));
w[i] -= temp;
w[i ^ ] += temp;
res += temp;
if (res == f)
return res;
}
}
if (!res)
d[u] = -;
return res;
} void dinic()
{
while (bfs())
ans -= dfs(S,inf);
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i = ; i <= n; i++)
for (int j = ; j <= m; j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
if (a[i][j] < )
{
if (a[i][j] == - || a[i][j] == -)
{
node temp;
temp.x = i;
temp.y = j;
temp.opt = a[i][j];
shu[++cnt1] = temp;
}
else
{
node temp;
temp.x = i;
temp.y = j;
temp.opt = a[i][j];
heng[++cnt2] = temp;
}
}
}
for (int i = ; i <= cnt1; i++)
{
if (shu[i].opt == -)
for (int j = ; j <= shu[i].x; j++)
pos[i][j] = ++cnt;
else
for (int j = ; j <= n - shu[i].x + ; j++)
pos[i][j] = ++cnt;
}
for (int i = ; i <= cnt2; i++)
{
if (heng[i].opt == -)
for (int j = ; j <= heng[i].y; j++)
pos[i + cnt1][j] = ++cnt;
else
for (int j = ; j <= m - heng[i].y + ; j++)
pos[i + cnt1][j] = ++cnt;
}
ans = * (cnt1 + cnt2);
S = ++cnt;
T = ++cnt;
for (int i = ; i <= cnt1; i++)
{
if (shu[i].opt == -)
{
for (int j = ; j <= shu[i].x; j++)
{
if (j != shu[i].x)
add(pos[i][j],pos[i][j + ], - a[shu[i].x - j][shu[i].y]);
else
add(pos[i][j],T,);
if (j == )
add(S,pos[i][j],);
}
}
else
{
for (int j = ; j <= n - shu[i].x + ; j++)
{
if (j != n - shu[i].x + )
add(pos[i][j],pos[i][j + ], - a[shu[i].x + j][shu[i].y]);
else
add(pos[i][j],T,);
if (j == )
add(S,pos[i][j],);
}
}
}
for (int i = ; i <= cnt2; i++)
{
if (heng[i].opt == -)
{
for (int j = ; j <= heng[i].y; j++)
{
if (j != heng[i].y)
add(pos[i + cnt1][j],pos[i + cnt1][j + ], - a[heng[i].x][j]);
else
add(pos[i + cnt1][j],T,);
if (j == )
add(S,pos[i + cnt1][j],);
}
}
else
{
for (int j = ; j <= m - heng[i].y + ; j++)
{
if (j != m - heng[i].y + )
add(pos[i + cnt1][j],pos[i + cnt1][j + ], - a[heng[i].x][m - j + ]);
else
add(pos[i + cnt1][j],T,);
if (j == )
add(S,pos[i + cnt1][j],);
}
}
}
for (int i = ; i <= cnt1; i++)
for (int j = ; j <= cnt2; j++)
{
int X,Y;
if (shu[i].opt == - && heng[j].opt == -) //上右
{
if (shu[i].x < heng[j].x || shu[i].y < heng[j].y)
continue;
X = heng[j].x;
Y = shu[i].y;
int temp1 = shu[i].x - X;
int temp2 = m - Y + ;
add(pos[i][temp1],pos[j + cnt1][temp2],);
}
if (shu[i].opt == - && heng[j].opt == -) //上左
{
if (shu[i].x < heng[j].x || shu[i].y > heng[j].y)
continue;
X = heng[j].x;
Y = shu[i].y;
int temp1 = shu[i].x - X;
int temp2 = Y + ;
add(pos[i][temp1],pos[j + cnt1][temp2],);
}
if (shu[i].opt == - && heng[j].opt == -) //下右
{
if (shu[i].y < heng[j].y || shu[i].x > heng[j].x)
continue;
X = heng[j].x;
Y = shu[i].y;
int temp1 = X - shu[i].x;
int temp2 = m - Y + ;
add(pos[i][temp1],pos[j + cnt1][temp2],);
}
if (shu[i].opt == - && heng[j].opt == -) //下左
{
if (shu[i].x > heng[j].x || shu[i].y > heng[j].y)
continue;
X = heng[j].x;
Y = shu[i].y;
int temp1 = X - shu[i].x;
int temp2 = Y + ;
add(pos[i][temp1],pos[j + cnt1][temp2],);
}
}
dinic();
printf("%d\n",ans); return ;
}
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