数论 - Funny scales(SPOJ - SCALE)

Funny scales

Problem's Link

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Mean:

给定两个数n和x，有一个天平，初始时左盘为x，你需要从以下集合中选一些数字来放到两个盘中，使得两个盘相等（note:每个数字只能取一次）。

analyse:

即:

将X化为3进制：

但是题目说每个3^i必须为1，所以我们需要将X表示成的等式的每一项的系数变为1，这就是本题的关键。

方法：

• 将X化为3进制的过程中，每一项的集合为{0,1,2} ，当遇到2时，将2表示成3-1的形式，即：向前进移位，本位置位-1。

如此一来便很好的处理了系数重复的问题，而且最后统计答案时，根据系数的符号来划分集合即可。

Time complexity: O(N)

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