《算法导论》 调用RANDOM(0,1),实现RANDOM(a,b)的过程

描述RANDOM(a,b)的过程的一种实现，它只调用RANDOM(0,1)。作为a和b的函数，你的程序的期望运行时间是多少？（RANDOM(0,1)以等概率输出0或者1，RANDOM(a,b)以等概率输出[a,b]之间的数（整数））

要RANDOM(a,b)等概率输出[a,b]之间的数，只要等概率得到[0,b-a]之间的一个数即可。既然可以通过RANDOM(0,1)得到1或者0，这时候就能等概率把[0,b-a]区间划分成更小的区间，假设当得到1时区间缩小为[(b-a)/2,b-a]，0时为[0,(b-a)/2]。如此递归，最终得到只有一个整数的区间假如为[x,x]，此时a+x就是最终的结果。

上面的思路看似很美好，但是有一个蛮致命问题没考虑到，就是[0,b-a]中b-a+1必须为2^x（2的幂）才能保证等概率。举个栗子，[0,2]中有3个数{0,1,2}这时得到2的概率明显比0跟1的大。这边的解决办法是扩充区间保证区间中的整数个数是2的幂。当得到的整数比b-a大则重新执行..如此

 // Random.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
 //

 #include "stdafx.h"
 #include "windows.h"
 #include "stdio.h"
 #include "math.h"
 #include "time.h"

 /*
     实现RANDOM(0,1)的函数
 */

 int eitherRand()
 {
     return rand()%;
 }
 /*
     执行递归
 */
 long rand(int *arr, int beg, int end)
 {
     if(beg == end)
     {
         return beg;
     }
     else
     {
         return eitherRand()==?rand(arr,beg,(beg+end)/):rand(arr,(beg+end)/+,end);
     }
 }
 int main()
 {
     int a=;
     int b=;
     int dif=b-a+;
     long rs =;
     int exp = ;
     while(rs<dif)
     {
         rs = rs*;
         exp ++;
     }
     int *arr = (int *)malloc(rs*sizeof(long));
     //随机种子，设置一直就可以了。重复设置会产生相同的值
     srand((unsigned)time());
     int rdNum = rand(arr,,rs-);
     while(rdNum>dif)
     {
         rdNum = rand(arr,,rs-);
     }
     printf("%d",rdNum+a);
     system("pause");
     return ;
 }