SQL—大话函数依赖与范式

说明：数据库中的某些概念真的很让人头疼，概念的东西本来就是很枯燥的，再加上枯燥的学习，那就更加枯燥了。概念这东西，你不理解也能生产东西，经验多了就行，但是为了更深入的学习，你还必须理解。这里，我抛开书本的概念，尽量以我简单的理解，介绍一下这些概念：

• 什么是函数依赖？
• 什么是完全与部分函数依赖？
• 什么是平凡和非平凡函数依赖？
• 什么是属性集的闭包？
• 3范式的理解？

（1）什么是函数依赖？

解释：从这个"函数依赖"短语来看，2个词语，函数+依赖。

函数：学编程的都知道，但是这里并不仅仅指的指令的集合。让我们回到第一次接触"函数"这个词语的初中或高中时代吧。函数，是一种映射关系，也就是常见的X—>Y的关系，在数学上有很多的函数（Y=X+3），知道了这个关系，我们会有X得出Y，这就是函数，表示2个事物之间的某种对应关系。

依赖：人生分为4阶段，第一阶段，我依赖于爸妈，第二阶段，我依赖于老婆，第三阶段，爸妈依赖与我，第四阶段，我依赖于我的孩子。这个"依赖"是常用汉语的意思。但在专业术语里面，也就是这么个意思。

函数依赖：有这么个关系实体，学生（学号，姓名，年级，性别，年龄），我知道了一个学号，就可以知道有关这个学号的其他信息。就像，你们知道了我，就可以知道我爸妈是谁，我老婆是谁，以及我未来的孩子是谁（这个，只有到未来了）。

说白了：生活中的某个事物（人）具有一些特殊的属性（指纹），我们可以通过这个特殊的属性（指纹）知道它的一些其他的信息，这种关联我把它看做函数依赖。

（2）什么是完全与部分函数依赖？

解释：完全和部分，是针对于某个集体而言的。这个集体，指的是主键是多个属性的组合，而不是单个属性的主键。理解了上面的函数依赖，那么这里的完全与部分就不用过多的解释了。

例如：常见的选课表（[学号，课程号]，成绩）[]里面是主键。那么完全函数依赖就是：非主键的属性（成绩）必须，全部依赖于主键所有的属性（[学号，课程号]），少一个都不可以。说白了，学号+课程号—>成绩，只知道其中（学号，课程号）的一个，就不可以。只知道学号，不知道课程号，是没有办法知道某人的某个课程的成绩的。这，就是完全函数依赖。

而，部分函数依赖，非主键的属性依赖于主键中部分的属性就可以了。

（3）什么是平凡和非平凡函数依赖？

解释：所谓的平凡，就是很普通的意思，那么非平凡就是不普通的意思。唉，你可别小看这个意思，它却让你容易理解概念的东西。那么怎么理解这个"平凡"呢。"平凡"的对立面可以说是特殊，特别，特别就是你平常不见的事物，就很特别，就不平凡。

例如：这个函数依赖（也就是关系）：（学号，课程号）——>课程号，由学号和课程号推出课程号，这不是逗人玩儿吗？谁会这么二呀。已知课程号，你推出课程号，有意思吗？这就是我认为的重复性生产，太平凡的一件事儿了。所以，这就是平凡函数依赖。

而 （学号，课程号）——>所在系号，从没有推出有，这就是很特殊的一面，就是不平凡的。

说白了，对于一个函数依赖，由左边——>右边，如果右边的属性，在左边出现过，那么就是平凡函数依赖。反之，右边的属性没有在左边出现过，那么就是非平凡函数依赖。

（4）什么是属性集的闭包？

解释：属性集的闭包，首先是属性集的拥有，其次是闭包，封闭包含。

举个例子吧：有这个关系

SC（Sno, Sname, Sex, Birthday, Cno, Cname, Grade, Tno, Tname）

满足函数依赖集：

{Sno→Sname, Sno→Sex, Sno→Birthday, Cno→Cname, （Sno, Cno）→Grade, Tno→Tname}.

从这个函数依赖中，我们可以知道主键是（Sno, Cno, Tno）这三个属性的组合。

那么我问：属性集（Sno, Tno）的闭包是：？

从函数依赖集可知：Sno→Sname, Sno→Sex, Sno→Birthday而Tno→Tname

所以，闭包应该是，2个集的并集{Sno, Sname, Sex, Birthday, Tno, Tname}

属性集的闭包，说白了，就是有属性集中的每个属性，可以通过函数依赖推出的所有属性的集合。

（5）3范式的理解？

范式，我的理解就是制定二维表的标准。

我们常说的1NF是指：表中的每一个属性都是原子属性（不可分割的数据项）。第一范式很容易满足。

2NF：在1NF的前提下，每一个非主属性对于主键都是完全函数依赖的。换句话说，如果一个主键是单属性的话，那么它肯定是完全函数依赖的。

3NF：在2NF的基础上，每一个非主属性对于主键不存在函数传递依赖。这个函数传递依赖很容易理解，所以我就没有解释。

备注：以上纯属个人的理解，有些文字语言没有书本上概念的严谨，还需参考书本理解。