【BZOJ2683】简单题

cdq分治妙啊

（被改过题面的）原题：

dydxh所出的题目是这样的：
有一个N*N矩阵，给出一系列的修改和询问，修改是这样的：将(x,y)中的数字加上k，而询问是这样的：求(x1,y1)到(x2,y2)这个子矩阵内所有数字的和。
虽然这么高级的数据结构题mzx这种菜逼当然不会，但是由于dydxh给mzx留了一条没有强制在线的生路，所以mzx决定挑战一下这道题。

1<=N<=500000,操作数不超过200000个,操作1中的k为正整数，且不超过2000

思路很妙，知道为什么要这样做但是感觉考场上想不出来QAQ

首先询问容斥成4个前缀和问题，设时间轴为z，问题就变成询问z<qz，x<qx，y<qy里面的数总和是多少

然后就跟数星星很像了，排序x，这样右边的x保证比左边的x大，cdq分治z，树状数组y

看网上的做法和我之前想的有点不一样，我之前想的是想归并排序那样从将右边的队头和左边的队头比较，小的出队，先递归，再计算

网上比较多的做法是，先计算，左边的修改给右边的查询贡献，然后把时间轴<=mid的放到mid左边，>mid的放到右边，再递归下一层

感觉第二种对于我来说更好理解吧，比较贴合cdq分治的本质，现在还不能理解这两种写法的联系

听闵神说递归的效率非常低？我和山神的递归2.2s，闵神迭代0.4s……

还需要想一下迭代的写法啊

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 int read(){int z=,mark=;  char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')mark=-;  ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){z=(z<<)+(z<<)+ch-'';  ch=getchar();}
     return z*mark;
 }
 struct cdd{int x,y,z,v,mk;}a[];  int tp=;
 int n;
 int e[],lbt[];
 cdd q[];  int hd=;
 int ans[];
 int t=;
 void gtlbt(){for(int i=;i<=;++i)lbt[i]=i&-i;}
 void mdf(int x,int y){while(x<=n)  e[x]+=y,x+=lbt[x];}
 int qr(int x){int bwl=;  while(x)  bwl+=e[x],x-=lbt[x];  return bwl;}
 //int qr(int x){int bwl=0;  while(x)  bwl+=e[x],x-=lbt[x];}
 void dfs(int l,int r){
     if(l==r)  return ;
     int md=(l+r)>>;
     for(int i=l;i<=r;++i){
         if(!a[i].mk && a[i].z<=md)  mdf(a[i].y,a[i].v);
         else if(a[i].mk && a[i].z>md)
             ans[a[i].v]+=a[i].mk*qr(a[i].y);
     }
     for(int i=l;i<=r;++i)if(!a[i].mk && a[i].z<=md)  mdf(a[i].y,-a[i].v);
     int t1=l,t2=md+;
     for(int i=l;i<=r;++i)  q[(a[i].z<=md?t1:t2)++]=a[i];
     for(int i=l;i<=r;++i)  a[i]=q[i];
     dfs(l,md),dfs(md+,r);
 }
 bool cmp(cdd x,cdd y){return (x.x==y.x)?((x.z==y.z)?x.y<y.y:x.z<y.z):x.x<y.x;}
 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
     gtlbt();
     cin>>n;
     int mk,x,y,z,v;
     while((mk=read())!=){
         if(mk==)  a[++tp].mk=,a[tp].x=read(),a[tp].y=read(),a[tp].v=read(),a[tp].z=tp;
         else{
             x=read(),y=read(),z=read(),v=read();
             a[++tp].mk=,a[tp].x=z,a[tp].y=v,a[tp].z=tp,a[tp].v=++t;
             a[++tp].mk=,a[tp].x=x-,a[tp].y=y-,a[tp].z=tp,a[tp].v=t;
             a[++tp].mk=-,a[tp].x=z,a[tp].y=y-,a[tp].z=tp,a[tp].v=t;
             a[++tp].mk=-,a[tp].x=x-,a[tp].y=v,a[tp].z=tp,a[tp].v=t;
         }
     }
     sort(a+,a+tp+,cmp);
     dfs(,tp);
     for(int i=;i<=t;++i)  printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }