P4013 数字梯形问题 网络流二十四题

P4013 数字梯形问题

题目描述

给定一个由 nn 行数字组成的数字梯形如下图所示。

梯形的第一行有 m 个数字。从梯形的顶部的 m 个数字开始，在每个数字处可以沿左下或右下方向移动，形成一条从梯形的顶至底的路径。

分别遵守以下规则：

从梯形的顶至底的 m 条路径互不相交；

从梯形的顶至底的 m 条路径仅在数字结点处相交；

从梯形的顶至底的 m 条路径允许在数字结点相交或边相交。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行中有 2 个正整数 m 和 n ，分别表示数字梯形的第一行有 m 个数字，共有 n 行。接下来的 n 行是数字梯形中各行的数字。

第 1 行有 m 个数字，第 2 行有 m+1 个数字，以此类推。

输出格式：

将按照规则 1 ，规则 2 ，和规则 3 计算出的最大数字总和并输出，每行一个最大总和。

输入输出样例

输入样例#1：

2 5

2 3

3 4 5

9 10 9 1

1 1 10 1 1

1 1 10 12 1 1

输出样例#1：

66

75

77

说明

\(1\leq m,n \leq 20\)

7.19考试T3

LMC刚说了网络流字符串只会板子就行然后就考了网络流

s和t就不说了

规则1：

点和边都不能相交

边不能相交，我们可以把流量设为1

点的话，网络流最常用的方法就是拆点

点1连接入边，点2连接出边，然后点1和点2连接起来，流量为1

规则2：

点随便走的话，就不用管它了

边的流量为1

注意，最后一层向t连边的时候是inf

（一个1 AC变暴力考试细节爆炸）

规则三：

数字三角形

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define maxn 50007
using namespace std;

int a[maxn];
int belong[maxn];
int vis[maxn];
int ans[maxn];
int n,m,k;
int mi,ma;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char s=getchar();
	while('0'>s||s>'9') {if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while('0'<=s&&s<='9') {x=x*10+s-'0';s=getchar();}
	return x*f;
} 

struct node{
	int x,y,id,mod;
}q[maxn];
inline bool cmp(const node &a,const node &b) {
	belong[a.x]==belong[b.x] ? a.y<b.y  :a.x<b.x;
}
int gcd(int a,int b) {
	return !b?a:gcd(b,a%b);
}

int main()
{
	n=read();
	m=read();
	int k=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		belong[i]=(i-1)/k+1;
	mi=0x3f3f3f3f;
	ma=-mi;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		a[i]=read();
		mi=min(mi,a[i]);
		ma=max(ma,a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		q[i].x=read();
		q[i].y=read();
		q[i].mod=read();
		q[i].id=i;
	}
	sort(q+1,q+1+m,cmp);
	int l=0,r=0;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		while(l > q[i].x) ++vis[a[--l]];
		while(l < q[i].x) --vis[a[l++]];
		while(r > q[i].y) --vis[a[r--]];
		while(r < q[i].y) ++vis[a[++r]];
		int now=0;
		for(int j=mi;j<=ma;++j)
		{
			if(!vis[j]) continue
			if(gcd(min(vis[j],q[i].mod),max(vis[j],q[i].mod))==1) now++;
		}
		ans[q[i].id].ans=now;
	}
	for(int i=1;i<=m;++i)
		printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}