POJ 2728 Desert King（最优比率生成树 01分数规划）

http://poj.org/problem?id=2728

题意：

在这么一个图中求一棵生成树,这棵树的单位长度的花费最小是多少？

思路：

最优比率生成树，也就是01分数规划，二分答案即可，题目很简单，因为这题是稠密图，所以用prim算法会好点。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn=+;
 const double eps=1e-;

 int n;
 int x[maxn],y[maxn],z[maxn];
 bool vis[maxn];
 double cost[maxn][maxn],dis[maxn][maxn],d[maxn];

 double prim(double x)
 {
     double sum=;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     vis[]=; d[]=;
     for(int i=;i<=n;i++) d[i]=cost[][i]-x*dis[][i];
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         double MIN=INF;
         int pos;
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             if(!vis[j] && d[j]<MIN)
             {
                 pos=j;
                 MIN=d[j];
             }
         }
         vis[pos]=;
         sum+=MIN;
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             if(!vis[j] && d[j]>cost[pos][j]-x*dis[pos][j])
                 d[j]=cost[pos][j]-x*dis[pos][j];
         }
     }
     return sum;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d",&n) && n)
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
             for(int j=;j<i;j++)
             {
                 cost[i][j]=cost[j][i]=abs(z[j]-z[i]);
                 dis[i][j]=dis[j][i]=sqrt((double)(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])+(double)(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]));
             }
         }
         double l=,r=;
         double ans=;
         while(r-l>=eps)
         {
             double mid=(l+r)/2.0;
             if(prim(mid)>=)
             {
                 ans=mid;
                 l=mid;
             }
             else r=mid;
         }
         printf("%.3f\n",ans);
     }
     return ;
 }