Sigmoid函数是一个S型函数. Sigmoid函数的数学公式为：

它是常微分方程 的一个解。

Sigmoid函数具有如下基本性质：
  • 定义域为
  • 值域为, 为有界函数
  • 函数在定义域内为连续和光滑函数
  • 函数的导数为
  • 不定积分为, 为常数
由于Sigmoid函数所具有的性质, 它常和单位阶跃函数用于构造人工神经网络; 另外心理学中的学习曲线的形状也和Sigmoid函数比较类似. 

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