【解题报告】pojP1436 Horizontally Visible Segments
http://poj.org/problem?id=1436
题目大意:有n条平行于x轴的线段,每条线段有y坐标,如果两条线段有一段x坐标数值相等,且中间没有其它线段阻隔,则称这两条线段”照面“。如果三条线段两两互能照面,则称这三条线段为一组。问这n条线段中有多少组?
可以看到题目中n<=8000,于是开始想n log n的算法,但是当我看那题的discuss时,有人说
这题数据太无语了……O(n^2lgn) TLE , O(n^3)的算法266ms……
O(n^3)能过?于是想到如果能判断并保存两两线段之间的是否照面关系,然后n*n*n暴力搜索互相照面的三条线段。。。
现在问题只剩下如何判断并保存两两线段之间的是否照面关系了,这就是典型的线段树区间覆盖问题
1、先把所有线段按x坐标排一下序
2、线段树a[i].l表示左边界,a[i].r表示右边界,a[i].n表示占据该区域的线段号码,建树
3、压过程:把线段从树顶压下去,若碰到延迟标记就顺便压下子树,若碰到a[i].n!=0的子树,mark[a[i].n][x(目前压的线段号)]=1
4、冲过程:把线段加入线段树,找到属于该线段的区间(顺路推下延迟标记),若发现该区间a[i].n!=0,直接覆盖掉!因为线段已经被排过序,所以从宏观上看,就是x坐标大的线段把x坐标小的线段挡住了,以后的线段也不会再在该区间与x坐标小的线段照面了(想的时候在这里卡了很长时间)
5、回到第三步,直到所有线段都经过了冲压过程
6、O(n^3)暴力搜索互相照面的三条线段
我的程序:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool mark[][];
int n; struct
{
int l,r,n;
} a[*]; struct node
{
int x,y1,y2;
} s[]; int cmp(node a,node b)
{
return a.x<b.x;
} void build(int l,int r,int i)
{
a[i].l=l;
a[i].r=r;
a[i].n=;
if(l==r) return;
int k=(l+r)/;
build(l,k,*i);
build(k+,r,*i+);
} void add(int l,int r,int i,int m)
{
if ((l<=a[i].l)&&(a[i].r<=r))
{
a[i].n=m;
return;
}
if (a[i].n!=-)
{
a[*i].n=a[*i+].n=a[i].n;
a[i].n=-;
}
if (l<=a[*i].r)
add(l,r,*i,m);
if (r>=a[*i+].l)
add(l,r,*i+,m);
} void push(int l,int r,int i,int m)
{
if (a[i].n!=-)
{
mark[a[i].n][m]=;
return;
}
if ((a[i].l)==(a[i].r)) return;
if (a[i].n!=-)
{
a[*i].n=a[*i+].n=a[i].n;
a[i].n=-;
}
if (l<=a[*i].r) push(l,r,*i,m);
if (r>=a[*i+].l) push(l,r,*i+,m);
}
void show()
{
int i,j,k;
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=n;j++)
printf ("%d ",mark[i][j]);
printf ("\n");
}
}
int main()
{
int t,ans,i,x,y1,y2,j,k;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&s[i].y1,&s[i].y2,&s[i].x);
s[i].y1*=;
s[i].y2*=;
}
sort(s+,s++n,cmp);
memset(mark,false,sizeof(mark));
build(,,);
for(i = ; i<=n; i++)
{
push(s[i].y1,s[i].y2,,i);
add(s[i].y1,s[i].y2,,i);
show();
printf ("\n");
}
ans=;
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=n;j++)
if (mark[i][j]) for (k=;k<=n;k++) if ((mark[i][k])&&(mark[j][k])) ans++;
printf("%d\n",ans);
}
}
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