lucas定理解决大组合数取模
LL MyPow(LL a, LL b)
{
LL ret = ;
while (b)
{
if (b & )
ret = ret * a % MOD;
a = a * a % MOD;
b >>= ;
}
return ret;
}
LL C(int n, int m)
{
if (m > n || m < ) return ;
LL a = fact[n], b = fact[n - m] * fact[m] % MOD;
return a * MyPow(b, MOD - ) % MOD;//除以一个数,等于乘以这个数的乘法逆元, 然后是在MOD的情况下
}
上面的代码可以计算组合数取模, 能解决的规模大概在10^6左右, 毕竟fact数组再大就开不下了。
那么有lucas定理可以解决n,m很大, 但是p在10^6左右的组合数取模 C(n,m,p) = lucas(n,m,p)
LL pow(LL a, LL k, LL p)
{
LL ret = ;
while (k)
{
if (k & )
ret = ret * a %p;
a = a * a % p;
k >>= ;
}
return ret;
}
LL C(LL n, LL m, LL p)
{
if (n < m || m < ) return ;
LL a = fact[n], b = fact[n - m] * fact[m] % p;
return a * pow(b, p - , p) % p;
}
LL lucas(int n, int m, int p)
{
if (m == ) return ;
return C(n%p, m%p,p) * lucas(n / p, m / p, p) % p;
}
lucas定理解决大组合数取模的更多相关文章
- 大组合数取模之lucas定理模板,1<=n<=m<=1e9,1<p<=1e6,p必须为素数
typedef long long ll; /********************************** 大组合数取模之lucas定理模板,1<=n<=m<=1e9,1&l ...
- 组合数取模Lucas定理及快速幂取模
组合数取模就是求的值,根据,和的取值范围不同,采取的方法也不一样. 下面,我们来看常见的两种取值情况(m.n在64位整数型范围内) (1) , 此时较简单,在O(n2)可承受的情况下组合数的计算可以 ...
- HDU 5698 大组合数取模(逆元)
瞬间移动 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submis ...
- 组合数取模&&Lucas定理题集
题集链接: https://cn.vjudge.net/contest/231988 解题之前请先了解组合数取模和Lucas定理 A : FZU-2020 输出组合数C(n, m) mod p (1 ...
- hdu 3944 DP? 组合数取模(Lucas定理+预处理+帕斯卡公式优化)
DP? Problem Description Figure 1 shows the Yang Hui Triangle. We number the row from top to bottom 0 ...
- 2015 ICL, Finals, Div. 1 Ceizenpok’s formula(组合数取模,扩展lucas定理)
J. Ceizenpok’s formula time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input stand ...
- 组合数取模(lucas定理+CRT合并)(AC)
#include<bits/stdc++.h> #define re register #define int long long using namespace std; ; inlin ...
- BZOJ_2142_礼物_扩展lucas+组合数取模+CRT
BZOJ_2142_礼物_扩展lucas+组合数取模 Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E 心目中的重要性不同 ...
- Uva12034 (组合数取模)
题意:两匹马比赛有三种比赛结果,n匹马比赛的所有可能结果总数 解法: 设答案是f[n],则假设第一名有i个人,有C(n,i)种可能,接下来还有f(n-i)种可能性,因此答案为 ΣC(n,i)f(n-i ...
随机推荐
- ocx控件避免弹出警告的类--2
本文与 OCX控件避免弹出安全警告的类 http://www.cnblogs.com/lidabo/archive/2013/03/26/2981852.html 有些类似,只不过增加了几行代码(红色 ...
- ZOJ 3529 A Game Between Alice and Bob(博弈论-sg函数)
ZOJ 3529 - A Game Between Alice and Bob Time Limit:5000MS Memory Limit:262144KB 64bit IO For ...
- 《转》如何成为一个牛逼的C/C++程序员?
原地址:http://blog.csdn.net/langeldep/article/details/6333562 这个题目的噱头太大,要真的写起来, 足够写一本书了. 本人是过来人, 结合自身的体 ...
- 【Windows Phone设计与用户体验】关于移动产品的Loading用户体验的思考
作为一款运行在移动端上的产品,必定会有一些耗时的操作.为了具有良好的用户体验,Loading效果是必不可少的,而什么形式的Loading才会有良好的用户体验? Loading形式简单分为两类: 一.遮 ...
- 10105 - Polynomial Coefficients
描述:杨辉三角与二项式定理 #include <cstdio> int solve(int n,int m) { int sum=1; for(int i=n; i>m; --i) ...
- C语言char s[] 和 char *s的差别
C语言char s[] 和 char *s的差别,以下这个回答解说的非常清晰. The difference here is that char *s = "Hello world" ...
- c#常见stream操作
原文: c#常见stream操作 常见并常用的stream一共有 文件流(FileStream), 内存流(MemoryStream), 压缩流(GZipStream), 加密流(CrypToStre ...
- Android大图片导致内存问题小结
在网上看了部分Android中OOM的问题,现在根据理解,做一下笔记. Android OOM 产生的几种原因 1. 程序中使用了太多自己创建的Bitmap. 这种情况通常是最好解决的. 因为你明白你 ...
- Ubuntu14.04搭建android开发环境
一 下载ADT 官方下载地址:http://developer.android.com/sdk/index.html(须要FQ或者改动host) 二 解压 1 使用终端将下载的文件解压当前文件夹下: ...
- iPhone、iPad强制关机
情景:iPad測试应用过程中死机了. 解决:同一时候按住右上方的电源键和屏幕下方的HOME键大约10秒左右. 就会自己主动强制断电关机,然后重新启动. 强制重新启动后你会看到进入苹果的标志,然后进入主 ...