hdoj1010Starship Troopers (树dp,依赖背包)
题意:有一个军队n个人要占据m个城市,每一个城市有cap的驻扎兵力和val的珠宝,并且这m个城市的占率先后具有依赖关系,军队的每一个人能够打败20个城市的防守者,并且占据城市后能够得到城市的珠宝。问最多能够得到多少珠宝?
分类:树形dp入门题。依赖背包
分析:是hdoj1561题目的复杂版。相同我们要构建一颗dp树,从叶子到根往上dp。
定义状态:dp【i】【j】 以节点 i 为根节点的子树。花费 j 的兵力能够得到的最大珠宝数。
状态转移方程:dp【father】【j】 = Max(dp【father】【j】,dp【father】【k】+dp【child】【j-k】)
注意:1:在一个节点即使仅仅有没有兵力,也至少花费1的兵力攻占。
2:注意初始化
代码:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 150;
using namespace std;
int n,m;
int dp[N][N],vis[N]; //dp[i][j]表示在节点i,从以i为根节点的子树下选择j个城市的最大价值
int cap[N],val[N];
vector<int> v[N]; void creat(int o)
{
vis[o]=1;
int tmp=(cap[o]+19)/20;
if(tmp>m)
return ;
for(int i=tmp; i<=m; i++)
dp[o][i]=val[o];
for(int i=0; i<v[o].size(); i++)
{
int t=v[o][i];
if(vis[t]==1)
continue;
if(v[t].size()>0)
{
creat(t);
for(int j = m ; j > tmp ; j--) //j>1表示此节点一定要取 0-1背包
{
for(int k=0; k<=j-tmp; k++) //枚举给当前节点的其它子树留多少可选择的城市
dp[o][j]=max(dp[o][j],dp[o][j-k]+dp[t][k]);
}
}
}
if(dp[o][0]>0)//以u为根节点的子树至少要有一个人才干够获得该节点的brain
{
dp[o][1]=max(dp[o][1],dp[o][0]);
dp[o][0]=0;
}
} int main()
{
while(cin >> n >> m )
{
if(n==-1 && m==-1)
break;
Del(dp,0);
Del(vis,0);
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d%d",&cap[i],&val[i]);
for(int i=1; i<n; i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
v[x].push_back(y);
v[y].push_back(x);
}
creat(1);
for(int i = 0 ; i <= n ; i ++)
v[i].clear();
cout << dp[1][m] << endl;
}
return 0;
}
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