pkusc2021游记

前言
Day 0
Day 1
Day 2
Day 3

前言

到时候APIO的大概也会写在这篇里吧。

Day 0

车，公交，飞机，公交，车

坐了半天的交通终于到了，整个人都坐的晕乎乎的，然后看了下学校位置吃了饭就没事回酒店了。

Day 1

早上是报道，九点才开始，起的很晚。

酒店附近有个地方大早上放宝宝巴士

报道挺快的，排队的时候发现好多大佬背着NOI2020的包。然后给个资料领个牌子就完事了，之后是上去试机，竟然是windows系统还挺好的(因为听说thu那边不是)

之后回酒店休息了一下就去比Day1了

到了考场那边好像没有其他比赛那么正式(不过也是)，是IOI赛制就很舒服，就当月赛打了，不过五小时三题应该挺无聊的。

进了才知道考场上不给吃东西，不过也无所谓了。

题目开了之后进网站看题，T1感觉比较结论，第一档暴力送的，第二档是01的，应该可以找找规律。T2是数据结构，感觉前两档能拿到。T3是传统艺能打牌题目，十种牌形还加期望？？？比较方式还很复杂。我还怕时间太长了来着，十分感谢出题人体谅划水选手没事干。

爬回去先把T1第一档写了，第二档部分分规律一下就找到了，不过有好多细节没考虑到了半个多小时。旁边的大佬nice一声已经切掉了T1，还时不时看过来(也可能是我的错觉)搞的我挺紧张(？

写完之后想着碰碰运气找下正解的规律，发现还是一个十字，推了一下应该和n的t次幂有关，实际上确实差不多，很快就搞定了。

然后第二题第一档是暴力，第二档写了个离线加单调栈上二分的做法，调了一会就拿下了。

发现还剩三个多小时，只好爬去仔细看完T3题面。写了一百多行终于把比对两组牌的大小的程序写完了，然后第一档部分分直接暴力枚举判断输得多还是赢得多选方案就好了，写了两个多小时。

感觉T2正解不好写只好继续看T3第二档部分分，算了一下好像第二张牌也可以枚举，但是不知道怎么算第三次押多少钱就默认要不全押要么不押。

写完发现WA了，不过发现跑的挺快的。想了一会还是不会干脆就暴力枚举押多少就好了，反正开了O2还有6s的时限。

调了半天离结束还有15分钟的时候过了，算下来有225分了，剩下分的就都不会写了。

瞄到旁边的大佬在给后人留信息？考试结束前看了一下才知道他想出了T2正解但是没时间写了。

出来之后吃过饭回酒店了

写一下前两题题目大意吧：

T1是给一个\(n*n\)的矩阵然后每次变换会让每个格子等于这一行和这一列的和，然后变换\(t\)次之后求最后的矩阵模\(p\)的值。

第一档部分分就是直接暴力，第二档部分分不难发现如果\(t\)是大于\(0\)的偶数就直接全是\(0\)，如果\(t\)是奇数就取反这一列和这一行。

正解的话搞几组数据考虑一下每个\(1\)的贡献的话大概就有正中间的格子\(a\)，十字上的格子\(b\)，其他的格子\(c\)就有

\(a-b=b-c=n^{t-1}\)，然后\(c=(2^{t}-2)\times n^{t-2}\)，一个快速幂就好了。

T2是给一个序列，要求支持区间从左到右执行\(a_i=max\{a_i,a_{i+1}\}\)和询问区间单调栈元素和。

第一档部分分就直接暴力就好了，第二档部分分是所有修改操作都是全局的。

假设执行了\(k\)次全局修改，那么一个\([l,r]\)的询问就直接拿\(max\{a_i\}(i\in[l,l+k])\)开始跑\([l+k+1,r+k]\)就好了，这个直接\(RMQ\)然后离线一下倒着跑维护一个单调栈，二分一下起点和终点就好了。

Day 2

早上要早点去，是合影和参观NOI考场（笑死了，根本没得去）。

合完影之后做大巴去梦磷中学那边看考场

有个很气派的会场（垃圾手机拍照不行）

然后听了一下好像NOI住宿环境很好，两三个人住一间，还有插头和两个独立洗手间。

就去参观考场，NOI的考场就是不一样，是在体育馆里比赛，电脑都蒙上了，很高级的样子（不过键盘是比较薄的键盘）

然后看完去看宿舍，顺路到了个女生宿舍然后说就参观这间了

然后就是一大帮男的有说有笑的走进了女生宿舍？？？

之后看了下饭堂就回去了，全程十分无论聊，大巴上带个耳机听课。

然后中午吃饭休息了一会就去比赛了

考场和之前不一样，键盘没那么薄但是空调开的好冷啊（（（（

\(D2\)的题目感觉会难点，看了下第一题是给一棵树，删掉\(k\)条边再加\(k\)条边然后求所有方案的路径长度和。

开始一看以为什么鬼，仔细一看\(k\leq 1\)。哦，签到题！然后写树形\(dp\)，半个多小时才搞定。

第二题比较麻烦，感觉\(O(n^2)\)那档要来点贪心，细节有点多，反正就是多余\(c\)的部分优先减掉，然后找到一个位置能够免掉后面所有的菜钱，之后二分这个位置能减多少钱。

细节有点多调了挺久的，然后\(c=1\)的部分上个二分加树状数组就好了，一半的分数到手。

\(T3\)感觉不可写，是\(n\)个在\([0,m]\)范围内随机的实数，然后求没有任意三个数在长度为\(k\)的区间内的概率。一看到随机实数直接爬了，自己推了半天发现\(n=3\)的人类智慧好像要微积分（？

然后滚回去碰碰\(T2\)的\(c=2\)运气，发现数据还是很强的（反正我的水法过不了）

\(T3\)输出了一下\(1\)竟然有\(n=2\)的\(5\)分。

然后剩下两个多小时没事干就无聊画草稿纸（（（

出来有\(156\)，感觉要被大佬拉差距了/kk

啊然后回去摸危机合约（感觉这次的好难？）

Day 3

早上是面试，爬起来去看面试名单，开始没找到还以为没进，然后发现是免了面试。

然后早上就没事干了，回酒店摸了两个多小时的危机合约过了18。

下午讲题，坐在zky佬的旁边，还有看zyy讲课的灵魂画图

然后领了奖走人