题解 \(by\;zj\varphi\)

这是一道纯分类讨论,然后推式子的题,细节挺多,挺麻烦,但是很考验数学能力

不讲了,官方题解给的很清楚

Code:
%: pragma GCC optimize("O9")
#include<bits/stdc++.h>
#define ri register signed
#define p(i) ++i
using namespace std;
namespace IO{
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf,OPUT[100];
#define gc() p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?(-1):*p1++
template<typename T>inline void read(T &x) {
ri f=1;x=0;register char ch=gc();
while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=0;ch=gc();}
while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=gc();}
x=f?x:-x;
}
template<typename T>inline void print(T x,char t) {
if (x<0) putchar('-'),x=-x;
if (!x) return putchar('0'),(void)putchar(t);
ri cnt(0);
while(x) OPUT[p(cnt)]=x%10,x/=10;
for (ri i(cnt);i;--i) putchar(OPUT[i]^48);
return (void)putchar(t);
}
}
using IO::read;using IO::print;
namespace nanfeng{
#define FI FILE *IN
#define FO FILE *OUT
#define int long long
template<typename T>inline T cmax(T x,T y) {return x>y?x:y;}
template<typename T>inline T cmin(T x,T y) {return x>y?y:x;}
static const int MOD=3e5+7;
int frac[MOD+7],inv[MOD+7],n,m,k,T,ans,bs1,bs2;
inline int fpow(int x,int y) {
int res(1);
while(y) {
if (y&1) res=res*x%MOD;
x=x*x%MOD;
y>>=1;
}
return res;
}
inline void init() {
bs1=fpow(2,MOD-2),bs2=fpow(3,MOD-2);
frac[1]=1;
for (ri i(2);i<=MOD-1;p(i)) frac[i]=frac[i-1]*i%MOD;
inv[MOD-1]=fpow(frac[MOD-1],MOD-2);
for (ri i(MOD-2);i;--i) inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%MOD;
}
inline int C(int n,int m) {
if (n<m) return 0;
if (n==m||!m) return 1;
return frac[n]*inv[n-m]%MOD*inv[m]%MOD;
}
int lucas(int n,int m) {
if (n<m) return 0;
if (n==m||!m) return 1;
return C(n%MOD,m%MOD)*lucas(n/MOD,m/MOD)%MOD;
}
inline int MD(int &x) {return x=x>=MOD?x-MOD:x;}
inline int solve0() {
int tmp1=(lucas(n,k)*(m%MOD)%MOD+lucas(m,k)*(n%MOD)%MOD)%MOD;
int tmp2=(2*lucas(m+1,k+1)+2*lucas(m,k)*((n-m)%MOD)%MOD+2*lucas(m,k+1)%MOD)%MOD;
return (tmp1+tmp2)>=MOD?(tmp1+tmp2)-MOD:tmp1+tmp2;
} inline int calc1(int x) {return bs2*x*(x+1)%MOD*(x+bs1)%MOD;}
inline int calc2(int x) {return (x*(x+1)>>1ll)%MOD;}
inline int solve1() {return (n%MOD)*(m%MOD)%MOD;}
inline int solve3() {
int x=(cmin(n+1,(m+2)>>1)-1)%MOD;
int y=(cmin(m+1,(n+2)>>1)-1)%MOD;
n%=MOD,m%=MOD;
int tmp1=2*(n*m*(x+y)%MOD+2*(calc1(x)+calc1(y))%MOD-(2*n+m)*calc2(x)%MOD-(2*m+n)*calc2(y)%MOD+MOD)%MOD;
int tmp2=4*(n*m%MOD*(m-1)%MOD+calc1(m-1)-(n+m)*calc2(m-1)%MOD+MOD)%MOD;
return (tmp1+tmp2+MOD)%MOD;
}
inline int solve4() {
int x=(cmin(n+1,(m+2)>>1)-1)%MOD;
int y=(cmin(m+1,(n+2)>>1)-1)%MOD;
int z=(m>>1)%MOD;
n%=MOD,m%=MOD;
int tmp1=2*(n*m%MOD*(x+y)%MOD+2*(calc1(x)+calc1(y))%MOD-(2*n+m)*calc2(x)%MOD-(2*m+n)*calc2(y)%MOD+MOD)%MOD;
int tmp2=(n*m%MOD*(m-1)%MOD+calc1(m-1)-(n+m)*calc2(m-1)%MOD+MOD)%MOD;
int tmp3=5*(n*m*z%MOD-2*(n+m)*calc2(z)%MOD+4*calc1(z)+MOD)%MOD;
return (tmp1+tmp2+tmp3+MOD)%MOD;
}
inline int solve5() {
int x=(m-1>>1)%MOD;
n%=MOD,m%=MOD;
int tmp=(2*n*m*x%MOD+8*calc1(x)%MOD-4*(n+m)*calc2(x)%MOD+MOD)%MOD;
return tmp;
}
inline int main() {
//FI=freopen("nanfeng.in","r",stdin);
//FO=freopen("nanfeng.out","w",stdout);
init();
read(T);
for (ri z(1);z<=T;p(z)) {
ans=0;
read(n),read(m),read(k);
if (n<m) swap(n,m);
if (k>1) ans=solve0();
switch(k) {
case 1:ans=solve1(),MD(ans);break;
case 3:ans+=solve3(),MD(ans);break;
case 4:ans+=solve4(),MD(ans);break;
case 5:ans+=solve5(),MD(ans);break;
default:break;
}
print(ans,'\n');
}
return 0;
}
#undef int
}
int main() {return nanfeng::main();}

NOIP 模拟 $25\; \rm queen$的更多相关文章

  1. NOIP 模拟 $25\; \rm random$

    题解 \(by\;zj\varphi\) 期望好题. 通过推规律可以发现每个逆序对的贡献都是 \(1\),那么在所有排列中有多少逆序对,贡献就是多少. \[\rm num_i=(i-1)!\sum_{ ...

  2. NOIP 模拟 $25\; \rm string$

    题解 \(by\;zj\varphi\) 考虑对于母串的每个字符,它在匹配串中有多少前缀,多少后缀. 设 \(f_i\) 表示 \(i\) 位置匹配上的前缀,\(g_i\) 为后缀,那么答案为 \(\ ...

  3. 7.25 NOIP模拟8

    这次考试前面状态还行,后两个小时真是一言难尽,打了个T3的n^2暴力就懵逼了,不知道怎么优化. T1.匹配 看了一边题发现不太懂(这不是考试的难度啊),然后水完T2后回来5分钟水过,非常愉快的一道题. ...

  4. NOIP模拟 1

    NOIP模拟1,到现在时间已经比较长了.. 那天是6.14,今天7.18了 //然鹅我看着最前边缺失的模拟1,还是终于忍不住把它补上,为了保持顺序2345重新发布了一遍.. #   用  户  名   ...

  5. 2021.5.22 noip模拟1

    这场考试考得很烂 连暴力都没打好 只拿了25分,,,,,,,,好好总结 T1序列 A. 序列 题目描述 HZ每周一都要举行升旗仪式,国旗班会站成一整列整齐的向前行进. 郭神作为摄像师想要选取其中一段照 ...

  6. NOIP 模拟 $30\; \rm 毛一琛$

    题解 \(by\;zj\varphi\) 如何判断一个集合可以被拆成两个相等的部分? 枚举两个集合,如果它们的和相等,那么他们的并集就是合法的,复杂度 \(\mathcal O\rm(3^n)\) \ ...

  7. NOIP模拟3

    期望得分:30+90+100=220 实际得分:30+0+10=40 T1智障错误:n*m是n行m列,硬是做成了m行n列 T2智障错误:读入三个数写了两个%d T3智障错误:数值相同不代表是同一个数 ...

  8. 7.22 NOIP模拟7

    又是炸掉的一次考试 T1.方程的解 本次考试最容易骗分的一道题,但是由于T2花的时间太多,我竟然连a+b=c都没判..暴力掉了40分. 首先a+b=c,只有一组解. 然后是a=1,b=1,答案是c-1 ...

  9. NOIP模拟 9

    %liu_runda Orz T1 随 矩阵快速幂结合概率期望 但n3无法承受 利用原根的性质,将乘法转化成加法 就变成循环矩阵n^2了 改题时苦b地卡了关:误把1当成原根的1次方,错误地认为矩阵的阶 ...

随机推荐

  1. go logrus实战应用

    简单记录一下logrus实战应用,详细了解可以移步官网,这是直接使用 上代码: logrus整个项目应用封装 package log import ( "fmt" "gi ...

  2. git rebase(变基)操作

    1.rebase(变基)操作 注意事项:rebase 改变分支的根源,绝对不要在与其他人共享的分支上进行操作rebase黄金法则:绝不要在公共的分支上使用它! 1.1git merge 与 git r ...

  3. Java | 集合(Collection)和迭代器(Iterator)

    集合(Collection) 集合就是Java中提供的一种 空器,可以用来存储多个数据. 集合和数组都是一个容器,它们有什么区别呢? 数组的长度是固定的,集合的长度是可变的. 数组中存储的是同一类型的 ...

  4. React 之 组件生命周期

    React 之 组件生命周期 理解1) 组件对象从创建到死亡它会经历特定的生命周期阶段2) React组件对象包含一系列的勾子函数(生命周期回调函数), 在生命周期特定时刻回调3) 我们在定义组件时, ...

  5. Spring总结之事务

    Spring事务 1)定义 事务是指多个操作单元组成的集合,多个操作单元是整体不可分割的,要么都成功,要么都不成功.必须遵守四个原则(ACID) ●原子性(Atomicity):即事务是不可分割的最小 ...

  6. Spring总结之AOP

    一.Spring AOP简介(百度百科) 面向切面编程(也叫面向方面编程):Aspect Oriented Programming(AOP),是软件开发中的一个热点,也是 Spring 框架中的一个重 ...

  7. Linux服务器相关性能的命令

    Linux服务器相关性能的命令 一.查看服务器性能信息的相关命令 1.cpu信息查看 cpu分为物理cpu和逻辑cpu 物理cpu:实际物理服务器插槽上cpu的个数,可以通过physical id不重 ...

  8. 二进制方式安装 k8s

    推荐个好用的安装k8s的工具 https://github.com/easzlab/kubeasz 该工具基于二进制方式部署 k8s, 利用 ansible-playbook 实现自动化    1.1 ...

  9. PAT乙级:1083 是否存在相等的差 (20分)

    PAT乙级:1083 是否存在相等的差 (20分) 题干 给定 N 张卡片,正面分别写上 1.2.--.N,然后全部翻面,洗牌,在背面分别写上 1.2.--.N.将每张牌的正反两面数字相减(大减小), ...

  10. 以太坊-Win环境下remix环境搭建

    一.node.js环境搭建 有多个安装方法,但是注意npm与node版本相关性较强!以下方案较为简便 1.下载网址 http://nodejs.cn/download/ 2.下载window 64位 ...