1. 题目

1.1 英文题目

You are given two integer arrays nums1 and nums2, sorted in non-decreasing order, and two integers m and n, representing the number of elements in nums1 and nums2 respectively.

Merge nums1 and nums2 into a single array sorted in non-decreasing order.

The final sorted array should not be returned by the function, but instead be stored inside the array nums1. To accommodate this, nums1 has a length of m + n, where the first m elements denote the elements that should be merged, and the last n elements are set to 0 and should be ignored. nums2 has a length of n.

1.2 中文题目

给定两个排序整数数组nums1和nums2,将nums2合并为一个排序数组nums1。

nums1和nums2中初始化的元素数量分别为m和n。假设nums1有足够的空间(大小大于或等于m + n)来容纳nums2中的其他元素。

1.3输入输出

输入 输出
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3 [1,2,2,3,5,6]
nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0 [1]
nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1 [1]

1.4 约束条件

  • nums1.length == m + n
  • nums2.length == n
  • 0 <= m, n <= 200
  • 1 <= m + n <= 200
  • -109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

2. 实验平台

IDE:VS2019

IDE版本:16.10.1

语言:c++11

3. 程序

3.1 测试程序

#include "Solution.h"
#include <vector> // std::vector
#include<iostream> // std::cout
using namespace std; // 主程序
void main()
{
// 输入
vector<int> digits = { 9,9,9 }; Solution solution; // 实例化Solution
vector<int> output = solution.plusOne(digits); // 主功能 // 输出
for (auto i : output)
cout << i;
}

3.2 功能程序

3.2.1 最优算法

(1)代码

#pragma once
#include<vector> // std::vector
//#include<limits.h> // INT_MIN整型最小值
#include<algorithm> // std::max
using namespace std; //主功能
class Solution {
public:
vector<int> plusOne(vector<int>& digits)
{
int carry = 1; // 存放进位数字
int length = digits.size();
for (int i = length - 1; i >= 0; --i)
{
// 若某一位没有上一位的进位,则再高位都不会再有进位,也就是说高位都保持不变,可以直接返回结果
if (carry == 0) return digits; // 若有进位,则需要计算进位值及其当前位数字,也就是需要进行循环
int sum = digits[i] + carry;
digits[i] = sum % 10;
carry = sum / 10;
} // 若是最高位还需要进位,则需要在最高位插入"1"
if (carry == 1) digits.insert(digits.begin(), 1);
return digits;
}
};

参考:https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4079357.html

(2)解读

参考:

https://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/22365957

https://blog.csdn.net/Tianc666/article/details/105769411

3.2.2 直观求解法

(1)代码1

#pragma once
#include<vector> // std::vector
//#include<limits.h> // INT_MIN整型最小值
#include<algorithm> // std::max
using namespace std; //主功能
class Solution {
public:
vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
vector<int> digitsNew(digits.size() + 1);//新数字(逆序)
int count = 1;//进位(0/1)
for (int i = 0; i < digits.size(); i++)
{
int tempOrder = digits.size() - 1 - i;
int sumTemp = digits[tempOrder] + count;
count = sumTemp / 10;
digitsNew[i] = sumTemp % 10;+
if (i == digits.size() - 1)
digitsNew[i + 1] = count;
} // 逆序转正序
int length = digits.size() + digitsNew.back();
vector<int> digitsFinal(length);
for (int i = length - 1; i >= 0; i--)
digitsFinal[i] = digitsNew[length - 1 - i];
return digitsFinal;
}
};

(2)思路

先逆转求值,再逆转过来。但是我的代码写法不太简洁,可以参考代码2

(3)代码2

#pragma once
#include<vector> // std::vector
//#include<limits.h> // INT_MIN整型最小值
#include<algorithm> // std::max
using namespace std; //主功能
class Solution
{
public:
vector<int> plusOne(vector<int> &digits)
{
vector<int> ret(digits);
reverse(ret.begin(), ret.end()); int flag = 1;
for(int i = 0; i < ret.size(); i++)
{
ret[i] += flag;
//这里的flag的结果要么是0,要么是1
flag = ret[i] / 10;
ret[i] %= 10;
} if (flag == 1)
ret.push_back(1); reverse(ret.begin(), ret.end()); return ret;
}
};

参考:https://theonegis.blog.csdn.net/article/details/44258329

3.2.3 其他算法

(1)代码

#pragma once
#include<vector> // std::vector
//#include<limits.h> // INT_MIN整型最小值
#include<algorithm> // std::max
using namespace std; //主功能
class Solution {
public:
vector<int> plusOne(vector<int> &digits) {
int n = digits.size();
for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
if (digits[i] == 9) digits[i] = 0;
else {
digits[i] += 1;
return digits;
}
}
if (digits.front() == 0) digits.insert(digits.begin(), 1);
return digits;
}
};

参考:https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4079357.html

(2)解读

将一个数字的每个位上的数字分别存到一个一维向量中,最高位在最开头,我们需要给这个数字加一,即在末尾数字加一,如果末尾数字是9,那么则会有进位问题,而如果前面位上的数字仍为9,则需要继续向前进位。具体算法如下:首先判断最后一位是否为9,若不是,直接加一返回,若是,则该位赋0,再继续查前一位,同样的方法,知道查完第一位。如果第一位原本为9,加一后会产生新的一位,那么最后要做的是,查运算完的第一位是否为0,如果是,则在最前头加一个1。

参考:https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4079357.html

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