1、定理内容

Dedekind切割定理：设是实数集的一个切割，则或者有最大数，或者有最小数。

确界定理：非空有上界的数集必有上确界，非空有下界的数集必有下确界。

2、证明过程

设非空数集有上界

记，即是上界的集合

令的补集为，即

从而形成实数集的一个切割

由Dedekind定理知，要么有最大数，要么有最小数

若有最大数，设是的最大数

由于，所以不是的上界

从而，s.t

那么，从而也不是的上界，故

与是的最大数矛盾，从而没有最大数

所以有最小数

即有最小上界，即上确界 #

[数分笔记]用Dedekind切割定理证明确界定理的更多相关文章

  1. [数分笔记]Dedekind切割定理的证明

    1.定理内容 Dedekind切割定理:设是实数集的一个切割,则或者有最大数,或者有最小数. 2.证明过程 设是中所有有理数所构成的集合,是中所有有理数所构成的集合 从而构成一个有理数集的切割 有三种 ...

  2. [数分笔记]问题1.1 T1

    题目:非负整数a,b使得为整数,求证这个整数必是某一整数的平方.(1988年第29届国际数学奥林匹克竞赛试题) 证明:设k=,k为非负整数 1°a=b k=2a²/(1+a²)=2-2/(1+a²) ...

  3. Python数模笔记-StatsModels 统计回归（4）可视化

    1.如何认识可视化? 图形总是比数据更加醒目.直观.解决统计回归问题,无论在分析问题的过程中,还是在结果的呈现和发表时,都需要可视化工具的帮助和支持. 需要指出的是,虽然不同绘图工具包的功能.效果会有 ...

  4. 【luogu P3807】【模板】卢卡斯定理/Lucas 定理（含 Lucas 定理证明）

    [模板]卢卡斯定理/Lucas 定理 题目链接:luogu P3807 题目大意 求 C(n,n+m)%p 的值. p 保证是质数. 思路 Lucas 定理内容 对于非负整数 \(n\),\(m\), ...

  5. Wilson定理证明

    Wilson定理证明 就是那个\((p-1)! \equiv -1 \pmod{p}\),\(p\)是一个素数. Lemma A \(\mathbb{Z}_p\)可以去掉一个零元变成一个群. 即\(\ ...

  6. tensorflow deepmath：基于深度学习的自动化数学定理证明

    Deepmath Deepmath项目旨在改进使用深度学习和其他机器学习技术的自动化定理证明. Deepmath是Google研究与几所大学之间的合作. 免责声明: 该存储库中的源代码不是Google ...

  7. 数学定理证明机械化的中国学派（II）

    所谓"学派"是指:存在一帮人,具有同样或接近的学术观点或学术立场,採用某种特定的"方法"(或途径),在一个学术方向上共同开展工作.而且做出了相当有迎影响的学术成 ...

  8. MySql计算两日期时间之间相差的天数,秒数,分钟数,周数,小时数

    MySql计算两日期时间之间相差的天数,秒数,分钟数,周数,小时数 计算两日期时间之间相差的天数,秒数,分钟数,周数,小时数,这里主要分享的是通过MySql内置的函数 TimeStampDiff() ...

  9. Hammersley-Clifford定理证明

    Proof of Hammersley-Clifford TheoremProof of Hammersley-Clifford Theorem依赖知识定义1定义2证明过程反向证明(吉布斯分布=> ...

随机推荐

  1. 【解决了一个小问题】go.mod文件中引用另一个库，总会自动拉取新版本

    我的项目依赖某个旧的公共库: require ( git.xxx.com/myprj/mylib v0.0.43 ) 可以编译的时候,系统总会自动加上这样的路径: require ( git.xxx. ...

  2. JavaCV推流实战(MP4文件)

    欢迎访问我的GitHub https://github.com/zq2599/blog_demos 内容:所有原创文章分类汇总及配套源码,涉及Java.Docker.Kubernetes.DevOPS ...

  3. ajax返回获取的值在其他地方获取

    继续上个问题的后续问题,因为要获取token进行身份验证,但是又不想写死token值,通过以下方式解决: 1.定义一个分离出来的方法. 2.定义一个全局变量.局部变量. 3.把ajax改成同步的.as ...

  4. （2）RabbitMQ架构设计与应用场景

    1.什么是消息中间件? 消息是指应用间传输的数据.消息体包括文本字符串.Json.内嵌对象等.消息中间件是基于队列模型实现异步和同步传输数据的.作用:解耦,冗余(存储).扩展性.削峰.可恢复性.顺序保 ...

  5. python02day

    回顾 1.编译型和解释型 编译型:一次性编译成二进制,再执行 执行效率高,但不能跨平台,开发效率低 代表语言:C 解释型:逐行解释成二进制,再执行 可以跨平台,开发效率高,但执行效率低 代表语言:py ...

  6. shell脚本的分发，测试，查看

    #!/bin/bash for i in {2..64} do #远端复制文件或目录 rcp /test/cpuburn-in 10.1.1.$i:/test/ done #!/bin/bash fo ...

  7. js 每日一更（数组转换成前端更容易解析的树状结构）

    <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta http-equiv="content-type" content ...

  8. C程序：年转化天

    突然想算算自己到底活了多少天了,e,就是纯属为了好玩,毕竟咱作为一名C初学者还是要多练练的- 为了好玩,加了个密码登陆的,密码是521,还有就是不太懂时间获取... 具体闰年的判断方法: 代码如下: ...

  9. 在Android中用纯Java代码布局

    感谢大佬:https://www.jianshu.com/p/7aedea560f16 在Android中用纯Java代码布局 本文的完成了参考了一篇国外的教程,在此表示感谢. Android中的界面 ...

  10. node.js中的fs.appendFile方法使用说明

    方法说明: 该方法以异步的方式将 data 插入到文件里,如果文件不存在会自动创建.data可以是任意字符串或者缓存. 语法: 代码如下: fs.appendFile(filename, data, ...