LightOJ 1030 Discovering Gold 数学期望计算
题目大意:给出长度为n的一条隧道,每个位置都有一定数量的财宝。给你一枚骰子,roll到几点就前进几步,如果即将到达的地方超过了这条隧道长度,就重新roll一次,走到n点结束。求这个过程能收获多少财宝。
题目思路:很明显问题是求期望值的。
期望值公式:
E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) (p为概率,x为某一点价值)。
具体看代码
#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000005
#define mod 1000000007 using namespace std; double Toss[MAX];//到达某一点的概率
int val[MAX]; double Roll(int n)
{
if(n==)
return val[]*1.0;
int i,j;
double sum=,k;
sum=val[]+val[n];//1点和n点必定到达
memset(Toss,,sizeof(Toss));
Toss[]=;
for(i=;i<n;i++)
{
int d=n-i;//距离终点的距离
if(d<)//如果小于6,那么从当前点到达剩余点的概率为1/d;
{
k=1.0/(d*1.0);
for(j=;j<=d;j++)
{
Toss[i+j]=Toss[i+j]+(Toss[i]*k);//更新到达i+j点的概率
}
} else//如果大于6,那么从当前点到达剩余点的概率为1/6;
{
k=1.0/;
for(j=;j<=;j++)
{
Toss[i+j]=Toss[i+j]+(Toss[i]*k);
}
}
}
for(i=;i<n;i++)//计算期望值
{
sum+=(Toss[i]*val[i]);
}
return sum;
} int main()
{
int T,i,n,cnt=;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&val[i]);
memset(Toss,,sizeof(Toss));
double ans=Roll(n);
printf("Case %d: %.6lf\n",cnt++,ans);
}
return ;
}
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