CodeForces 698B Fix a Tree
并查集,构造。
先看一下图的特殊性,按照这种输入方式,一个点的入度最多只有$1$,因此,问题不会特别复杂,画画图就能知道了。
如果给出的序列中已经存在$a[i]=i$,那么随便取一个$a[i]=i$的$i$作为$root$,剩下的每一条边$a[i] \to i$,可以用并查集来处理,如果发现某条边$a[i] \to i$加入前$a[i]$与$i$已经在同一集合中,说明再加$a[i] \to i$会导致成环,因此将$i$的$father$改成$root$即可,并将$i$与$root$合并。
如果给出的序列中不存在$a[i]=i$,和上面的处理方法类似,唯一不同的是:找到第一条不能加入的边$a[i] \to i$,将$i$的$father$改为$i$,并且$root$设置为$i$,之后出现不能加入的边和上面处理方法一样。
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-;
void File()
{
freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
char c = getchar(); x = ;while(!isdigit(c)) c = getchar();
while(isdigit(c)) { x = x * + c - ''; c = getchar(); }
} const int maxn=;
int f[maxn],a[maxn],n; int Find(int x)
{
if(x!=f[x]) f[x]=Find(f[x]);
return f[x];
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
int root=-; for(int i=;i<=n;i++) if(a[i]==i) root=i;
int num=; for(int i=;i<=n;i++) f[i]=i; for(int i=; i<=n; i++)
{
if(i==root) continue;
int fx=Find(i),fy=Find(a[i]);
if(fx!=fy) f[fx]=fy;
else
{
if(root==-) a[i]=i, root=i, num++;
else
{
a[i]=root, num++;
fx=Find(root); fy=Find(i);
f[fx]=fy;
}
}
}
printf("%d\n",num);
for(int i=; i<=n; i++) printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
return ;
}
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