Another OCD Patient

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)

Total Submission(s): 716    Accepted Submission(s): 270

Problem Description
Xiaoji is an OCD (obsessive-compulsive disorder) patient. This morning, his children played with plasticene. They broke the plasticene into N pieces, and put them in a line. Each piece has a volume Vi. Since Xiaoji is an OCD patient,
he can't stand with the disorder of the volume of the N pieces of plasticene. Now he wants to merge some successive pieces so that the volume in line is symmetrical! For example, (10, 20, 20, 10), (4,1,4) and (2) are symmetrical but (3,1,2), (3, 1, 1) and
(1, 2, 1, 2) are not.



However, because Xiaoji's OCD is more and more serious, now he has a strange opinion that merging i successive pieces into one will cost ai. And he wants to achieve his goal with minimum cost. Can you help him?



By the way, if one piece is merged by Xiaoji, he would not use it to merge again. Don't ask why. You should know Xiaoji has an OCD.
Input
The input contains multiple test cases.



The first line of each case is an integer N (0 < N <= 5000), indicating the number of pieces in a line. The second line contains N integers Vi, volume of each piece (0 < Vi <=10^9). The third line contains N integers ai
(0 < ai <=10000), and a1 is always 0.



The input is terminated by N = 0.
Output
Output one line containing the minimum cost of all operations Xiaoji needs.
Sample Input
5
6 2 8 7 1
0 5 2 10 20
0
Sample Output
10
Hint
In the sample, there is two ways to achieve Xiaoji's goal.
[6 2 8 7 1] -> [8 8 7 1] -> [8 8 8] will cost 5 + 5 = 10.
[6 2 8 7 1] -> [24] will cost 20.
Author
SYSU
Source
题意:给出n个数,把这n个数合成一个对称的集合。第三行代表一次合成i个数须要花费a[i],求出最小的花费。
解题:先把n个数合成一个对称集合共k个块,再进行对称区间DP。

#include<stdio.h>
__int64 v[5005],a[5005],pre[5005],dp[5005];
void dfs(int l,int r)//分块,使[l,r]对称
{
int i=l,j=r;
__int64 suml=v[l],sumr=v[r];
while(i<j)
{
if(suml==sumr)
{
if(i+1<=j-1)dfs(i+1,j-1);
pre[l]=i; pre[j]=r;//区间最左最右块和相等
return ;
}
if(suml<sumr)suml+=v[++i];
else sumr+=v[--j];
}
pre[l]=r;//一个区间仅仅能合成一块
}
void count(int k)//分成k个块后。从最中间块向两边扩大范围进行DP,pre[i]表示从第一块到
{
int l, r,m;
if(k%2)
{
l=k/2; r=k/2+2; m=k/2+1;//m是最中间块
dp[m]=a[pre[m]-pre[m-1]];
}
else
{
l=k/2; r=k/2+1; m=l; dp[l]=0;
}
while(r<=k)
{
dp[r]=a[pre[r]-pre[l-1]];//合成一大块时
for(int tr=r,tl=l;m<tr;tr--,tl++)//在区间块找出相应的最小dp[r]
if(dp[r]>dp[tr-1]+a[pre[r]-pre[tr-1]]+a[pre[tl]-pre[l-1]])
dp[r]=dp[tr-1]+a[pre[r]-pre[tr-1]]+a[pre[tl]-pre[l-1]];
l--;r++;//向两边扩增
}
}
int main()
{
int n,i,k;
__int64 tk;
while(scanf("%d",&n)>0&&n)
{
for( i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d",&v[i]);
for( i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d",&a[i]);
dfs(1,n);
k=0; i=1;pre[0]=0;
while(i<=n)//把一整块缩成一个点,pre[k]变成前k个块共同拥有多少个数组成k块
{
tk=pre[i]-i+1; i=pre[i]+1; ++k; pre[k]=tk+pre[k-1];
}
count(k);
printf("%I64d\n",dp[k]);
}
}

版权声明:本文博主原创文章,博客,未经同意不得转载。

HDU4960Another OCD Patient(间隙dp,后座DP)的更多相关文章

  1. hdu 4960 Another OCD Patient(dp)

    Another OCD Patient Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Ot ...

  2. [dp]HDOJ4960 Another OCD Patient

    题意: 给一个n, 第二行给n堆的价值v[i], 第三行给a[i].  a[i]表示把i堆合在一起需要的花费. 求把n堆变成类似回文的 需要的最小花费. 思路: ①记忆化搜索 比较好理解... dp[ ...

  3. [hdu4960]Another OCD Patient(区间dp)

    题意:给出n个数,把这n个数合成一个对称的集合.每个数只能合并一次. 解题关键:区间dp,dp[l][r]表示l-r区间内满足条件的最大值.vi是大于0的,所以可以直接双指针确定. 转移方程:$dp[ ...

  4. HDU 4960 Another OCD Patient 简单DP

    思路: 因为是对称的,所以如果两段是对称的,那么一段的前缀和一定等于另一段的后缀和.根据这个性质,我们可以预处理出这个数列的对称点对.然后最后一个对称段是从哪里开始的,做n^2的DP就可以了. 代码: ...

  5. HDU 4960 Another OCD Patient(记忆化搜索)

    HDU 4960 Another OCD Patient pid=4960" target="_blank" style="">题目链接 记忆化 ...

  6. DP套DP HDOJ 4899 Hero meet devil(国王的子民的DNA)

    题目链接 题意: 给n长度的S串,对于0<=i<=|S|,有多少个长度为m的T串,使得LCS(S,T) = i. 思路: 理解的不是很透彻,先占个坑. #include <bits/ ...

  7. hdu 4960 Another OCD Patient (最短路 解法

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4960 2014 Multi-University Training Contest 9 Another OCD ...

  8. LightOJ1044 Palindrome Partitioning(区间DP+线性DP)

    问题问的是最少可以把一个字符串分成几段,使每段都是回文串. 一开始想直接区间DP,dp[i][j]表示子串[i,j]的答案,不过字符串长度1000,100W个状态,一个状态从多个状态转移来的,转移的时 ...

  9. 377. Combination Sum IV——DP本质:针对结果的迭代,dp[ans] <= dp[ans-i] & dp[i] 找三者关系 思考问题的维度+1,除了数据集迭代还有考虑结果

    Given an integer array with all positive numbers and no duplicates, find the number of possible comb ...

随机推荐

  1. Delphi引用C对象文件

    C语言应用非常广泛,并在世界各地拥有大量的代码库.这些代码库与Delphi的可比性较小,因此如果我们无需转换为Delphi代码而可以直接使用这些库的部分代码就完美了.幸运的是,Delphi允许连接到C ...

  2. 指尖上的电商---(12)SolrAdmin中加入多核的还有一种方法

    这一节中我们演示下solr中创建多核的还有一种方法. 接第10讲,首先关闭tomcatserver 1.解压solr-4.8.0后,找到solr-4.8.0以下的example目录下的multicor ...

  3. linux时间方面的设置

    例如以下一段代码能够借鉴: static void _sleep_response_timeout(modbus_t *ctx) { #ifdef _WIN32 /* usleep doesn't e ...

  4. POJ 1159 - Palindrome 优化空间LCS

    将原串和其逆序串的最长公共子序列求出来为M..那么2*n-M就是所需要加的最少字符..因为求出的M就是指的原串中"潜伏"的最长回文.. 问题转化为求LCS..但是n最大到5000. ...

  5. 30分钟快速掌握AngularJs

    [后端人员耍前端系列]AngularJs篇:30分钟快速掌握AngularJs   一.前言 对于前端系列,自然少不了AngularJs的介绍了.在前面文章中,我们介绍了如何使用KnockoutJs来 ...

  6. 离别&#183;伤

    天边露出尖尖的小月  青涩似梦  一点萤火虫落在时光的蘋  搜索  若然恍惚  莺归晚巢  日隐西山  至此予你别过  未曾听你轻启朱唇  未曾见你合身回眸  风,走过紫罗兰花  淡淡的香绕过你的长发 ...

  7. Codeforces Round #246 (Div. 2) D. Prefixes and Suffixes(后缀数组orKMP)

    D. Prefixes and Suffixes time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input stan ...

  8. 深入了解java同步、锁紧机构

    该薄膜还具有从本文试图一个高度来认识我们共同的同步(synchronized)和锁(lock)机制. 我们假定读者想了解更多的并发知识推荐一本书<java并发编程实战>,这是一个经典的书, ...

  9. 【DRP】删除递归树的操作

    正如图呈现的树结构.本文从任意节点删除树形结构.提供解决方案 图中,不包括其他结点的是叶子结点.包括其他结点的是父结点,即不是叶子结点. 一 本文的知识点: (1)递归调用: 由于待删除的结点的层次是 ...

  10. JSP内置对象之request

    书接上回,上次跟大家概括的说了说JSP的九种常用内置对象.接下来就该聊聊它们各自的特点了,今天先说说request吧. 下面是request的一些常用方法: isUserInRole(String r ...