题目背景

二分图

题目描述

给定一个二分图,结点个数分别为n,m,边数为e,求二分图最大匹配数

输入输出格式

输入格式:

第一行,n,m,e

第二至e+1行,每行两个正整数u,v,表示u,v有一条连边

输出格式:

共一行,二分图最大匹配

输入输出样例

输入样例#1:

1 1 1
1 1
输出样例#1:

1

说明

n,m<=1000,1<=u<=n,1<=v<=m

因为数据有坑,可能会遇到v>m的情况。请把v>m的数据自觉过滤掉。

算法:二分图匹配

题解

想必大家都看到了说明的数据有坑了吧。。。

所以邻接表或邻接矩阵加匈牙利算法吧。。。

就是要加一条判断。。。

代码如下:

邻接矩阵:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std; int n,m,k,x,y,ans;
bool map[][],used[];
int point[]; bool find(int a)
{
for(int i=;i<=m;++i)
{
if(!used[i]&&map[a][i])
{
used[i]=;
if(point[i]==||find(point[i]))
{
point[i]=a;
return true;
}
}
}
return false;
} int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=;i<=k;++i)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x>m||y>m)continue;
map[x][y]=;
}
for(int i=;i<=n;++i)
{
memset(used,,sizeof(used));
if(find(i))ans++;
}
printf("%d",ans);
}

邻接表:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std; struct edge{
int y,ne;
}e[]; int n,m,x,y,k,ans,ecnt;
int head[],point[];
bool used[]; void add(int a,int b)
{
e[++ecnt].y=b;
e[ecnt].ne=head[a];
head[a]=ecnt;
} bool find(int a)
{
for(int i=head[a];i;i=e[i].ne)
{
if(!used[e[i].y])
{
used[e[i].y]=;
if(point[e[i].y]==||find(point[e[i].y]))
{
point[e[i].y]=a;
return true;
}
}
}
return false;
} int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=;i<=k;++i)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if(y<=m&&x<=m)
{
add(x,y);
}
}
for(int i=;i<=n;++i)
{
memset(used,,sizeof(used));
if(find(i))ans++;
}
printf("%d",ans);
}

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