51nod 1595 回文度

题目描述

如果长度为n的字符串是一个回文串,同时它的长度为floor(n/2)的前缀和后缀是K-1度回文串,则这个字符串被称为K度回文串。根据定义,任何字符串(即使是空字符串)都是0度回文串。

对于一个K度回文串,字符串的回文度就是这个K的最大值,例如,“abaaba”的度为3。

你将得到一个字符串,你的任务是得到它所有前缀的回文度的和。

Input

输入数据的第一行是一个非空字符串,包含拉丁字母和数字。字符串的长度不超过5*10^6 。

Output

输出唯一的数字,即字符串的所有前缀的回文度的和。

题解

先用马拉车求一遍哪些前缀是回文串,再DP求出它们的度即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
template <class T>
bool read(T &x){
char c;
bool op = 0;
while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
if(c == '-') op = 1;
else if(c == EOF) return 0;
x = c - '0';
while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
x = x * 10 + c - '0';
if(op) x = -x;
return 1;
}
template <class T>
void write(T x){
if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
if(x >= 10) write(x / 10);
putchar('0' + x % 10);
} const int N = 5000005;
char a[N], s[2 * N];
int n, deg[N], R[2 * N];
ll ans; void manacher(){
s[0] = '@', s[2 * n + 2] = '$', s[2 * n + 1] = '#';
for(int i = 1; i <= n; i++)
s[2 * i] = a[i], s[2 * i - 1] = '#';
int mx = 0, p = 0;
for(int i = 1; i <= 2 * n; i++){
if(mx < i) R[i] = 1;
else R[i] = min(R[2 * p - i], mx - i);
while(s[i + R[i]] == s[i - R[i]]) R[i]++;
if(i + R[i] > mx) mx = i + R[i], p = i;
}
} int main(){
gets(a + 1);
n = strlen(a + 1);
manacher();
for(int i = 2; i <= n + 1; i++)
if(R[i] == i) deg[i - 1] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(deg[i])
deg[i] = deg[i / 2] + 1, ans = (ll) ans + deg[i];
write(ans), enter;
return 0;
}

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