BZOJ 3038: 上帝造题的七分钟2【线段树区间开方问题】
3038: 上帝造题的七分钟2
Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description
XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾,于是有了第二部。
"第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列。
第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。
第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求一段数的和的操作。
第四分钟,彩虹喵说,要是noip难度,于是便有了数据范围。
第五分钟,诗人说,要有韵律,于是便有了时间限制和内存限制。
第六分钟,和雪说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟,这道题终于造完了,然而,造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"
——《上帝造题的七分钟·第二部》
所以这个神圣的任务就交给你了。
Input
第一行一个整数n,代表数列中数的个数。
第二行n个正整数,表示初始状态下数列中的数。
第三行一个整数m,表示有m次操作。
接下来m行每行三个整数k,l,r,k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整),k=1表示询问[l,r]中各个数的和。
Output
对于询问操作,每行输出一个回答。
Sample Input
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8
Sample Output
7
6
HINT
1:对于100%的数据,1<=n<=100000,1<=l<=r<=n,数列中的数大于0,且不超过1e12。
2:数据不保证L<=R 若L>R,请自行交换L,R,谢谢!
Source
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3038
分析:开方操作的标记是不能合并的,怎么办呢
每个数最大都是1e12,开一次方成了1e6,然后1e3…可以看出来下降的十分迅速,当它到1或者0的时候再开方就没意义了…
所以线段树记录最大值,每次递归左右儿子时若最大值大于1则递归,每次修改区间暴力修改,没几次这个线段树就基本不递归了…
下面给出AC代码:
- #include <bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long ll;
- inline ll read()
- {
- ll x=,f=;
- char ch=getchar();
- while(ch<''||ch>'')
- {
- if(ch=='-')
- f=-;
- ch=getchar();
- }
- while(ch>=''&&ch<='')
- {
- x=x*+ch-'';
- ch=getchar();
- }
- return x*f;
- }
- const ll N=;
- ll a[N];
- struct data
- {
- ll L,R;
- ll sum;
- bool flag;
- }tree[N<<];
- ll n,m;
- inline void buildtree(ll l,ll r,ll pos)
- {
- tree[pos].L=l;
- tree[pos].R=r;
- if(l==r)
- {
- tree[pos].sum=a[l];
- if(a[l]==||a[l]==)
- tree[pos].flag=;
- return;
- }
- ll mid=(l+r)/;
- buildtree(l,mid,pos*);
- buildtree(mid+,r,pos*+);
- tree[pos].sum=tree[pos*].sum+tree[pos*+].sum;
- tree[pos].flag=tree[pos*].flag&tree[pos*+].flag;
- }
- inline void update(ll l,ll r,ll pos)
- {
- if(tree[pos].flag)
- return;
- if(tree[pos].L==tree[pos].R)
- {
- tree[pos].sum=(ll)sqrt(tree[pos].sum);
- if(tree[pos].sum==||tree[pos].sum==)
- tree[pos].flag=;
- return;
- }
- ll mid=(tree[pos].L+tree[pos].R)/;
- if(mid>=r)
- update(l,r,pos*);
- else if(mid<l)
- update(l,r,pos*+);
- else
- {
- update(l,mid,pos*);
- update(mid+,r,pos*+);
- }
- tree[pos].sum=tree[pos*].sum+tree[pos*+].sum;
- tree[pos].flag=tree[pos*].flag&tree[pos*+].flag;
- }
- inline ll Query(ll l,ll r,ll pos)
- {
- if(tree[pos].L==l&&tree[pos].R==r)
- return tree[pos].sum;
- ll mid=(tree[pos].L+tree[pos].R)/;
- if(mid>=r)
- return Query(l,r,pos*);
- else if(mid<l)
- return Query(l,r,pos*+);
- else
- return Query(l,mid,pos*)+Query(mid+,r,pos*+);
- }
- int main()
- {
- n=read();
- for(ll i=;i<=n;i++)
- a[i]=read();
- buildtree(,n,);
- m=read();
- for(ll i=;i<=m;i++)
- {
- ll pos,l,r;
- pos=read();
- l=read();
- r=read();
- if(l>r)
- swap(l,r);
- if(!pos)
- update(l,r,);
- else
- printf("%lld\n",Query(l,r,));
- }
- return ;
- }
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