IEEE Trans 2007 Signal Recovery From Random Measurements via OMP

　　看了一篇IEEE Trans上的关于CS图像重构的OMP算法的文章，大部分。。看不懂，之前在看博客的时候对流程中的一些标号看不太懂，看完论文之后对流程有了一定的了解，所以在这里解释一下流程，其余的如果以后有用到的话再学习看看。

　　文章中有这么一段话：

　　这句话的意思是说，压缩感知中的信号重构和稀疏近似，也就是稀疏分解的原理其实是一样的。在CS恢复中∵s只有m个非零项，所以观测向量v是字典Phi中m列的线性组合。在稀疏分解说我们说v在字典Phi中有m个展开项。

　　接着说说论文中的OMP算法流程：

　　之前学习的关于各个矩阵的维度如下：

　　在这篇论文中Phi指的是测度矩阵，即字典，是N×d维的，理想信号属于R^d，那么观测信号v就是N×1维的。

　　输入：N×d维的测度矩阵Phi

        　　   N维的观测数据向量v

        　　   理想信号的稀疏度

       输出：

        　　   对理想信号的估计s^

        　　   标签索引集m ，包含m个元素（因为迭代次数为稀疏度大小）

        　　   对观测信号的估计a_m

　　　　　残差r_m=v-a_m