hdu 4324 拓扑排序

题意：给出一堆人的喜爱关系，判断有没有三角恋-_-||

其实就是判断是否存在三条边的环。

一开始我是这么想的：

先拓扑排序，如果没有环那就直接No
如果有环？挑出环里的任意一个点（拓扑排序结束后不在拓扑序里面的点就在环里），然后从这个点开始dfs，看三步之后能不能回到这个点。（可以证明，只要考察一个点就行）

然而TLE了= =

其实仔细想想可以发现，后面那个dfs没有必要。

注意一个细节：A[i][j]<>A[j][i]。也就是说若i到j不通，那么j到i一定通

可以证明，若这样的图中存在环，那么一定存在三角环（证明Reference：http://blog.csdn.net/xiaofengcanyuexj/article/details/29179639）

数据不大，邻接矩阵就ok

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 using namespace std;
 #define MAXN 2100

 int a[MAXN][MAXN];
 int d[MAXN];
 bool ok;
 int N,T,x,y;

 void topsort()
 {
     bool circle=false;
     int i=;
     while(i<N)
     {
         int j=;
         while(d[j]!=)  j++;
         if(j==N+)
         {
             circle=true;
             break;
         }
         d[j]=-;
         for(int k=;k<=N;k++)
             if(a[j][k]==)
             {
                 d[k]--;
                 a[j][k]=;
             }
         i++;
     }
     if((circle)&&(N>=))
         cout<<"Yes"<<endl;
     else
         cout<<"No"<<endl;
 }

 int main()
 {
     cin>>T;
     for(int Times=;Times<=T;Times++)
     {
         cin>>N;
         memset(d,,sizeof(d));
         memset(a,,sizeof(a));
         char ch[];
         for(int i=; i<=N; i++)
         {
             scanf("%s",ch);
             for(int j=;j<=N;j++)
             {
                 if (ch[j-]=='')
                 {
                     d[j]++;
                     a[i][j]=;
                 }
             }
         }
         cout<<"Case #"<<Times<<": ";
         topsort();

     }
     return ;
 }

顺便记两个拓扑排序模板：

邻接矩阵：见本题

邻接表：

 邻接表建图：
   void addedge(int x,int y)       //x->y
   {
       d[y]++;             //d[i]:点i的入度
       ev[cnt]=y;          //ev[i]:第i条边的destination
       nxt[cnt]=head[x];   //nxt[i]:第i条边的下一条边
       head[x]=cnt;        //head[i]:由i节点出发的第一条边的序号
       cnt++;
   }

 --------------------------------------------------------------------------------

 void topsort()
 {
     vector<int> vec;
     for(int i=; i<=N; i++)
         if(d[i]==)     vec.push_back(i);
     for(int i=; i<vec.size(); i++)
     {
         int x=vec[i];
         for(int j=head[x]; j!=; j=nxt[j])
         {
             int y=ev[j];
             d[y]--;
             if(d[y]==)     vec.push_back(y);
         }
     }
     int last=vec.size();
     //last!=N说明有环
 }
 如果嫌慢可以把vector改写成普通数组

//PS：Reference的那个博主是地大的本科生，本科毕业就拿到了人人+去哪儿offer，orz