[KOJ0574NOIP200406合并果子]
[COJ0574NOIP200406合并果子]
试题描述
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
输入
包括两行,第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<=ai<=20000)是第i种果子的数目。
输出
包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。
输入示例
输出示例
数据规模及约定
数据范围:保证有n<=10000。
题解
贪心地每次合并两个最小堆,用个堆维护。
- #include <iostream>
- #include <cstdio>
- #include <algorithm>
- #include <cmath>
- #include <stack>
- #include <vector>
- #include <queue>
- #include <cstring>
- #include <string>
- #include <map>
- #include <set>
- using namespace std;
- const int BufferSize = 1 << 16;
- char buffer[BufferSize], *Head, *Tail;
- inline char Getchar() {
- if(Head == Tail) {
- int l = fread(buffer, 1, BufferSize, stdin);
- Tail = (Head = buffer) + l;
- }
- return *Head++;
- }
- int read() {
- int x = 0, f = 1; char c = getchar();
- while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
- while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
- return x * f;
- }
- priority_queue <int> Q;
- int main() {
- int n = read();
- for(int i = 1; i <= n; i++) Q.push(-read());
- int ans = 0;
- for(int i = 1; i < n; i++) {
- int x = Q.top(), y; Q.pop(); y = Q.top(); Q.pop();
- ans += -(x + y);
- Q.push(x + y);
- }
- printf("%d\n", ans);
- return 0;
- }
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