NYOJ 975

　　这道题一开始本着很朴素的想法就是先输入两头的数据，然后对每组的数据范围下测试中间的数据即可，但是是超时的。原因也很明显，比如计算1~1000的数据之后，假如下一组数据是1~1001，本来只需要多测试下1001是否符合再加上前面的结果（1~1000）即可，而这种做法需要重复计算。

能够ac的处理方式是打表。就是分别计算1~n (n的范围是1~1000005) 中符合题设要求的数有多少，然后记录在data[n]中。在具体操作时，每步只增加1，然后增加的这个数字是否符合，然后将结果和前一位的结果相加即可。

代码：

 #include<stdio.h> 

 struct dataxy{
     int x;//普通愤怒
     int y;//特别愤怒
 }a[];

 int main(){
     int i,j,k=;
     //普通愤怒最早从125开始，特别愤怒最早从521开始
     //打表，将125到1000000中的数据全部测试一遍，本次打表还有点动态规划的意味，因为
     //计算0~x只需要测试x本身就好了，如果x本身是包含1/2/5的那就 a[x] = a[x-1] +1 ,否则就是a[x]=a[x-1]
     //对于数512是同理
     for(i=; i<; i++){
         int c[]={};
         if(i%==||i%/==||i%/==||i%/==||i%/==||i%/==)
             c[]=;
         if(i%==||i%/==||i%/==||i%/==||i%/==||i%/==)
             c[]=;
         if(i%==||i%/==||i%/==||i%/==||i%/==||i%/==)
             c[]=;
         if(c[]&&c[]&&c[]) a[i].x=a[i-].x+;
         else a[i].x=a[i-].x;

         if(i%==||i%/==||i%/==||i%/==) a[i].y=a[i-].y+;
         else a[i].y=a[i-].y;
     }

     while(scanf("%d %d",&i,&j)!=EOF){
         k++;
         printf("Case %d:%d %d\n",k,a[j].x-a[i-].x,a[j].y-a[i-].y);
     }
     return ;
 }

　　看完这个题，让我想起了另一个能够打表处理的问题：找素数。  比如找出1~n(n的范围是1~1000005)之间的素数。题目和上面类似，也是圈定1~n之间的数符合某种规则，然后可能的提问方式是“输出某个区间内符合条件的值”，“在某个区间内符合条件的值有多少个”......处理的方式的第一步都是找到这些数。而打表的方法让OJ多个测试案例无需重复计算，而利用 [1,n-1]来计算[1,n]中符合的数的方法（在找素数中就是利用之前找到的素数来筛掉后面的合数），也减少了计算量。

这里贴一个找输出1~n之间素数的筛法的代码：

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 //筛法求素数
 #define N  100000
 int valid[N],primers[N];
 int count=;

 void GenPrimer(int n){                //参数n代表找出n以内的所有素数
     int i,j,k;
     for(i=;i<=n;i++){                //初始化，将valid[n]的值赋为1
         valid[i]=true;
     } 

     for(i=;i*i<=n;i++){              //从2~sqrt(n) 进行筛选
         if(valid[i]){                 //从(valid[i] ) 素数i开始
             for(j=i*i;j<=n;j+=i){     //从i^2开始，之前搜过的不再重复；将i*i、i*(i+1)、i*(i+2)、i*(i+3)...统统筛掉
                 valid[j]=false;
             }
         }
     }

     for(i=;i<=n;i++){
         if(valid[i]){
             primers[count++]=i;
         }
     }
 } 

 int main(){
     memset(primers,-,sizeof(primers));//初始化
     GenPrimer();                  //找出7000以内的所有素数。 

     for(int i=;i<count;i++){
         cout<<primers[i]<<" ";
         if((i+)%==) cout<<endl;
     }
 }