题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1860

大致题意:有不同的货币,有很多货币交换点,每个货币交换点只能两种货币相互交换,有佣金C,汇率R。
每次交换算一次操作,问能不能经过一系列操作使得本来的货币的本金数额变大。
思路:相当于图,“一系列操作使得本金数额变大”说明有一个正的回路,能使得某种货币的数额增大,那么,
只要有这一个正的回路,那么我们一定可以让某种货币的数额变为无穷大,那么本来的货币的本金数额变大是一定的,
所有,我们只需要判断图中是否出现了一个正回路,有的话说明可以,一个没有说明都是负环,说明不能。
(这里有一个误区,只判断一次货币交换情况及就判断,可能A货币换成B货币的佣金很大或者汇率很低,那么只要我们有一个正环,
使得B的货币数额变为正无穷大,那么经过一系列操作后最后A的货币数额一定是增大的)
有负环,这里用bellman_ford算法也可以通过。

 #include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std; typedef long long LL;
#define inf (1LL << 30) - 1
#define rep(i,j,k) for(int i = (j); i <= (k); i++)
#define rep__(i,j,k) for(int i = (j); i < (k); i++)
#define per(i,j,k) for(int i = (j); i >= (k); i--)
#define per__(i,j,k) for(int i = (j); i > (k); i--) const int N = ;
int n,m,s;
double v;
int U,V;
double Ruv,Cuv,Rvu,Cvu;
double value[N]; struct node{
int u,v;
double r,c;
}; vector<node> E; void input(){ rep(i,,m){
cin >> U >> V >> Ruv >> Cuv >> Rvu >> Cvu;
E.push_back( node{U,V,Ruv,Cuv} );
E.push_back( node{V,U,Rvu,Cvu} );
}
} bool bellman_ford(){ value[s] = v; //其他的货币数额都为0,s的货币金额为V bool flag = true;
rep(i,,n){
flag = false;//每次赋值false,检测下面循环还能不能进行更新操作
for(int j = ; j < E.size(); j++){//遍历所有交换情况
//如果A->B 能使得B的货币金额变大,就更新
if(value[E[j].v] < (value[E[j].u] - E[j].c) * E[j].r){
value[E[j].v] = (value[E[j].u] - E[j].c) * E[j].r;
} flag = true;//进行了更新操作
}
if(!flag) break;//无法再进行更新操作
} //如果出现A->B 能使得B的货币金额变大,说明有一个正环
for(int j = ; j < E.size(); j++){
if(value[E[j].v] < (value[E[j].u] - E[j].c) * E[j].r) return true;
}
//遍历所有,都没出现正环,说明只有负环
return false;
} int main(){ ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(); cin >> n >> m >> s >> v;
input();
if (bellman_ford()) cout << "YES" << endl;
else cout << "NO" << endl; getchar();getchar();
return ;
}

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