洛谷 P1279 字串距离 题解

每日一题 day24 打卡

Analysis

字符串+dp

仔细观察发现，对于f[i][j],它的值为以下三个值中的最小者：

1. f[i-1][j]+k //a[i]对应空格
2. f[i][j-1]+k //b[j]对应空格
3. f[i-1][j-1]+abs(a[i-1]-b[j-1])// a[i]对应b[j] 我们就得出了动态转移方程，而最终答案就在f[a的长度][b的长度]里。

除此之外，只需注意初始化即可。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define int long long
 #define maxn 2000+10
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=;
     bool f=;
     char c=getchar();
     for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=;
     for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<)+(x<<)+c-'';
     if(f) return x;
     return -x;
 }
 inline void write(int x)
 {
     if(x<){putchar('-');x=-x;}
     if(x>)write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 char a[maxn],b[maxn];
 int k,lena=,lenb=;
 int dp[maxn][maxn];
 inline int min_four(int x,int y,int z,int o)
 {
     return min(min(x,y),min(z,o));
 }
 inline int fig(char x,char y)
 {
     int nx=x-'',ny=y-'';
     return abs(nx-ny);
 }
 signed main()
 {
     memset(dp,,sizeof(dp));
     while()
     {
         int in=getchar();
         if(in=='\n')
         {
             lena--;
             break;
         }
         a[lena]=in;
         lena++;
     }
     while()
     {
         int in=getchar();
         if(in=='\n')
         {
             lenb--;
             break;
         }
         b[lenb]=in;
         lenb++;
     }
     k=read();
     dp[][]=;
     for(int i=;i<=lena;i++) dp[i][]=dp[i-][]+k;
     for(int i=;i<=lenb;i++) dp[][i]=dp[][i-]+k;
     for(int i=;i<=lena;i++)
         for(int j=;j<=lenb;j++)
         {
             dp[i][j]=min_four(dp[i][j],dp[i-][j]+k,dp[i][j-]+k,dp[i-][j-]+fig(a[i],b[j]));
         }
     write(dp[lena][lenb]);
     return ;
 } 

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）