【BZOJ 3504】[Cqoi2014]危桥

Description

Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家，岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双
向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次（从al到a2再从a2
到al算一次往返）。同时，Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次。这个过程中，所有危桥最多通行两次，其余的桥可以无限次通行。请问Alice和
Bob能完成他们的愿望吗？

Input

本题有多组测试数据。
每组数据第一行包含7个空格隔开的整数，分别为N、al、a2、an、bl、b2、bn。
接下来是一个N行N列的对称矩阵，由大写字母组成。矩阵的i行j列描述编号i一1和j-l的岛屿间的连接情况，若为“O”则表示有危桥相连：为“N”表示有普通的桥相连：为“X”表示没有桥相连。
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Output

对于每组测试数据输出一行，如果他们都能完成愿望输出“Yes”，否则输出“No”。

Sample Input

4 0 1 1 2 3 1
XOXX
OXOX
XOXO
XXOX
4 0 2 1 1 3 2
XNXO
NXOX
XOXO
OXOX

Sample Output

Yes
No
数据范围
4<=N<50
O<=a1, a2, b1, b2<=N-1
1 <=an. b<=50

题解传送门

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 const int N=,inf=;
 struct ee{int to,next,f;}e[N*N*];
 int S,T,cnt=,n,k,timer,m,u,v,w,a1,a2,an,b1,b2,bn;
 char s[N];
 long long ans;
 int head[N],dis[N],pre[N],q[N],map[N][N];
 bool inq[N];
 void ins(int u,int v,int f){
     e[++cnt].to=v,e[cnt].next=head[u],e[cnt].f=f,head[u]=cnt;
     e[++cnt].to=u,e[cnt].next=head[v],e[cnt].f=,head[v]=cnt;
 }
 bool bfs(){
     for (int i=;i<=T;i++) dis[i]=inf;
     int h=,t=,now;
     q[]=S;dis[S]=;
     while(h!=t){
         now=q[++h];
         for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
             int v=e[i].to;
             if (e[i].f&&dis[now]+<dis[v]){
                 dis[v]=dis[now]+;
                 if (v==T)return ;
                 q[++t]=v;
             }
         }
     }
     if (dis[T]==inf) return ; return ;
 }

 int dinic(int now,int f){
     if (now==T) return f;
     int rest=f;
     for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
         int v=e[i].to;
         if (e[i].f&&dis[v]==dis[now]+){
             int t=dinic(v,min(rest,e[i].f));
             if (!t) dis[v]=;
             e[i].f-=t;
             e[i^].f+=t;
             rest-=t;
         }
     }
     return f-rest;
 }

 void build(){
     memset(head,,sizeof(head));cnt=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=n;j++){
             if(map[i][j]==) ins(i,j,);
             if(map[i][j]==) ins(i,j,inf);
         }
 }

 int main(){
     while(scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn)!=EOF){
         a1++;a2++;b1++;b2++;
         memset(map,,sizeof(map));
         bool flag=;ans=;
         T=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%s",s+);
             for(int j=;j<=n;j++){
                 if(s[j]=='O') map[i][j]=;
                 if(s[j]=='N') map[i][j]=;
             }
         }
         build();
         ins(S,a1,an*);ins(a2,T,an*);
         ins(S,b1,bn*);ins(b2,T,bn*);
         while(bfs())
         ans+=dinic(S,inf);
         if (ans<(bn+an)*) flag=;
         if(!flag){
             ans=;
             build();
             ins(S,a1,an*);ins(a2,T,an*);
             ins(S,b2,bn*);ins(b1,T,bn*);
             while(bfs())
             ans+=dinic(S,inf);
             if (ans<(bn+an)*) flag=;
         }
         if(flag) printf("No\n");else printf("Yes\n");
     }
 }